上海世博会影响力的定量评估摘要2010年上海世博会是全球瞩目的盛会，它的影响涉及方方面面.本文主要以国际来沪旅游人数为主，其它各因素为辅，建立三个数学模型从不同的角度对上海世博会的影响力进行了定量评估.在模型（一）中，我们综合利用灰色方法和时间序列法建立了预测模型，预测了若上海没有举办世博会2010年1～7月国际入沪旅游人数（单位：万）分别为53.97,56.58,58.27,59.43,60.25,60.87,61.36，2010年1～7月实际国际入沪旅游人数分别为54.1,47.92，69.43，67.76，71.37，75.66，74.9，构造可度量指标，进行分析可知，世博会对上海的经济等方面产生短期的剧烈影响.在模型（二）中，鉴于单个因素不能全面反映上海世博会影响力评估的问题，因此我们结合国际入沪旅游人数、外商直接投资金额、工业生产总值三个评价指标，运用模糊综合评判的方法得出上海2010、2009、2008年的影响力评估成绩分别为79.836、65.186、67.455，显然世博会在上海的举办增强了上海对中国内地乃至世界的影响力.在模型（三）中，考虑上海世博会对国际的影响可以通过各个国家之间信息交流来体现，我们把各个国家之间的交流构造成有向赋权图，将其看成时间齐次的马尔可夫链，通过时齐马尔可夫链的演化过程来刻画世博会对中国乃至世界的动态影响，同时构造出有向赋权图的熵来定量刻画上海世博会的影响力.关键词：；时间序列；综合模糊评判；信息熵；马尔可夫链1问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会.从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台，请选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力.12问题分析2.1问题的分析世博会日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台，该问题要求我们从感兴趣的某个侧面建立数学模型，定量评估2010年上海世博会的影响力.世博会作为全球性的盛会，对中国乃至全世界的各方面都有深远的影响，尤其以旅游业最为突出，它既能刻画世博会对上海经济等各个方面的影响，又能体现各国人民历史文化交流的程度.因此本文主要以国际来沪旅游人数为主，其它各影响因素为辅，建立三个数学模型从不同的角度对上海世博会的影响力进行刻画.评价的方法有多种，诸如TOPSIS法、模糊综合评判法、灰色关联等，本文分别运用灰色模型GM(1,1)、时间序列法、模糊综合评判法及基于马尔可夫链的熵理论对世博会的影响力进行了定量分析.3模型的假设与符号的使用3.1基本假设(1)本文所得数据能客观反映现实情况，值得相信；(2)2010年国外来沪游客主要受上海世博会的影响；(3)外商直接投资都主要受世博会的影响；(4)世博会开幕前的影响力较小；(5)旅游人数的多少能体现上海世博会对经济的影响.3.2符号的使用说明：2004年1月到2009年12月的国际入沪旅游人数基本序列；：的确定性增长趋势；：的平稳随机变化趋势；：自相关函数；：偏相关函数；：各个国家联系的邻接矩阵；：i国2007年5月到j国的旅游人数；：i国到j国的旅游人数占到j国总的国外旅游人数的比例；：随机矩阵；：信息熵矩阵。2注：考虑到论文中使用的符号较多，不再一一列出，文中均有详细说明.4模型的建立与求解4.1模型（一）的建立与求解根据问题的分析，我们利用灰色理论和时间序列的方法预测了若上海没有举办世博会2010年1月到7月的国际入沪旅游人数.首先，以2004年1月到2009年12月每月国际入沪旅游人数为参考数据，对未来的正常情况（无世博会影响）进行预测，并与世博会临近时以及开幕式以后的国际入沪旅游人数进行对比分析，进而得出世博会对上海的影响程度.以上海旅游局提供的2004年1月到2009年12月的国际入境旅游人数（万人）的历史统计数据为基本序列，即将分解为，其中反映的确定性增长趋势，反映的平稳随机变化趋势.4.1.1利用模型对序列的确定性增长趋势进行预测（1）数据预处理.为尽量减少随机干扰的影响，先将初始数据序列作预处理.对已知的数据参考序列进行一次累加（AGO）为，k=1,2,…,72.从而得到一组生成序列{}{21.44,49.38,81...