CDBABDECA《第一章勾股定理》测试一、二、选择题。（每题3分，共30分）1、下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，11，12B．1，4，9C．5，12，13D．5，6，72、若一个直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长20cm，则此三角形的两直角边的长分别为（）A．9cm，12cmB．12cm，16cmC．6cm，8cmD．3cm，4cm3、适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为()①5;14,13,1cba②∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5;③∠A=420,∠B=480;④25;24,,7cba⑤1:3:2::222cbaA.1B.2C.3D.44、如图，ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，CD＝1，则AC的平方＝（）A．5B．6C．8D．365、如图1-1-18，一棵16米的大树在一次强台风中于离地面6米处折断倒下，树梢距离树的根部为（）A.7米B.8米C.9米D.10米6、在直角三角形ABC中，90C，AC＝12，BC＝10，则BC边上的中线AD的长为（）A．12B．13C．15D．177、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm8、下列结论错误的是（）A．三边平方之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；B．三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；C．三个内角之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形D．三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。9、一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4B．8C．10D．12图1-1-18°5m3m10、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm二、填空题。（每题4分，共32分）11、直角三角形两条直角边的长分别为8和15，则它斜边上的高是。12、如图所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，三个半圆的面积分别为S1、S2、S3，已知S1＝25，S2＝9，则S3＝。13、等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为。14、一帆船由于风向先向西航行90千米，然后向正南航行400千米，这时它离出发点有千米。15、如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF，则重叠部分△DEF的边ED的长是____．16．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和为17、如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点，已知圆柱的底面半径为1.5cm，高为12cm。则蚂蚁所走过的最短路径是。（取3）18、某旅游点要在高3米，长5米的山坡上修建台阶，并铺上地毯，其剖面如图所示，计算需要购买至少米长的地毯。三、解答题。19、计算或解方程组（每个4分，共8分）（1）032748(5)138（2）解方程组360112%110%400xyxyS1S2S3ABFABED（B）CA′（15题图）20、（10分）已知a,b为实数，且满足bab123682，（1）若a,b为ABC的两边，求第三边c的取值范围；（2）若a,b为ABC的两边，第三边c=10，求ABC的面积。21、（5分）一辆装满货物的卡车为2.5米高，1.6米宽，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门？说明你的理由。2.3m2m22.（8分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（4分）（2）当C运动到A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小，请你画出图形并求出这个最小值；（6分）22、（9分）在长方形纸片ABCD中，AB=33，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，30BPE。（1）求BE的长；（2）求QF的长；（3）求四边形PEFH的面积。