江苏省苏州市相城实验中学2019-2020学年高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点．角满足，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：A 角的终边过点，∴，， ，故角的终边在第一或第二象限，当角的终边在第一象限时，，，当角的终边在第二象限时，，，故选A．2.如图，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形ABCD是边长为1的正方形，记四边形位于直线左侧图形的面积为f（t），则f（t）的大致图象是参考答案：C3.已知y=f(x)是奇函数，且满足，当,1)时，，则y=f(x)在(1,2)内是A．单调增函数，且f(x)<0B．单调减函数，且f(x)>0C．单调增函数，且f(x)>0D．单调减函数，且f(x)<0参考答案：A4.若正数，满足，则的最小值是（）A．B．C．D．参考答案：C略5.如图是两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图．设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（）（注：标准差，其中为的平均数）A．，B．，C．，D．，参考答案：C6.若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．120参考答案：B【考点】二项式系数的性质．【专题】计算题．【分析】根据二项式的展开式的二项式系数是64，写出二项式系数的表示式，得到次数n的值，写出通项式，当x的指数是0时，得到结果．【解答】解： Cn°+Cn1+…+Cnn=2n=64，∴n=6．Tr+1=C6rx6﹣rx﹣r=C6rx6﹣2r，令6﹣2r=0，∴r=3，常数项：T4=C63=20，故选B．【点评】本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本题考查展开式的通项式，这是解题的关键．7.（文）已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为()A．24-B．24-C．24-D．24-参考答案：A略8.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间时,点的坐标是,则当时,动点的纵坐标关于(单位:秒)的函数的单调递增区间是A、B、C、D、和参考答案：B略9.已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是2，则抛物线的方程是A.B.C.D.参考答案：D略10.将函数()的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，若则的值为()A.B.C.D.参考答案：A【分析】先化简，再得到，根据得到关于对称，进而可求出结果.【详解】因为，将其图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，所以，又，所以关于对称，所以，即，因为，所以易得.故选A【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换与三角函数的性质，熟记三角函数的性质与平移原则，即可求解，属于常考题型.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.运行如图所示的流程图，则输出的结果S是．参考答案：【考点】程序框图．【分析】变量i的值分别取1，2，3，4，…时，变量S的值依次为，﹣1，2，…，从而变量S的值是以3为周期在变化，由此可得结论．【解答】解：模拟执行程序，可得S=2，i=1不满足条件i≥2015，执行循环体，S=，i=2不满足条件i≥2015，执行循环体，S=1﹣，i=3不满足条件i≥2015，执行循环体，S=2，i=4…观察规律可知，变量S的值是以3为周期在变化，由于：2014=671×3+1，从而，有i=2014，不满足条件i≥2015，执行循环体，S=，i=2015满足条件i≥2015，退出循环，输出S的值为故答案为：．12.《九章算术》是我国古代内容较为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堡壔，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？答曰：二千一百一十二．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡壔就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是说：圆堡壔(圆柱体)的体积V＝×(底面的圆周长的平方×高)，则该问题中圆周率π的取值为________．(注：一丈＝10尺)参考答案：313.已知5cos（45°+x）=3，则sin2x=．参考答案：14.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为.参考答案：15.已知正三棱锥D﹣ABC侧棱两两垂直，E为棱AD中点，平面α过点A，且α∥平面EBC，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m，n所成角的...