山东省枣庄市市山亭区实验中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某学校要召开学生代表大会，规定根据班级人数每10人给一个代表名额，当班级人数除以10的余数大于6时，再增加一名代表名额．那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于*的最大整数）可表示为A．B．C．D．参考答案：2.(5分）设向量，满足，，则“”是“∥”成立的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．不充分也不必要条件参考答案：C 向量，满足，，“，∴=2，∴∥， ∥，∴=λ，可以取，，也有∥，，∴“”是“∥”成立的充分不必要条件．故选C．3.设集合A={x|x2﹣4x+3＞0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．B．（﹣3，+∞）C．（3，+∞）D．参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】化简集合A，B，写出A∩B即可．【解答】解：集合A={x|x2﹣4x+3＞0}={x|＜1或x＞3}，B={x|2x﹣3＞0}={x|x＞}，则A∩B={x|＞3}=（3，+∞）．故选：C．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，也考查了一元二次不等式的解法问题，是简单题．4.F1，F2分别是双曲线﹣=1（a，b＞0）的左右焦点，点P在双曲线上，满足=0，若△PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．+1D．+1参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】设P为双曲线的右支上一点，由向量垂直的条件，运用勾股定理和双曲线的定义，可得|PF1|+|PF2|，|PF1|?|PF2|，再由三角形的面积公式，可得内切圆的半径，再由直角三角形的外接圆的半径即为斜边的一半，由条件结合离心率公式，计算即可得到所求值．【解答】解：设P为双曲线的右支上一点，=0，即为⊥，由勾股定理可得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2，①由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=2a，②①﹣②2，可得|PF1|?|PF2|=2（c2﹣a2），可得|PF1|+|PF2|=，由题意可得△PF1F2的外接圆的半径为|F1F2|=c，设△PF1F2的内切圆的半径为r，可得|PF1|?|PF2|=r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|），解得r=（﹣2c），即有=，化简可得8c2﹣4a2=（4+2）c2，即有c2=a2，则e===+1．故选：D．5.已知全集U={－2,－1,3,4}，集合B={－1,3}，则CUB=（）A．{－1,3}B．{－2,3}C．{－2,4}D．参考答案：C6.若是偶函数，且当x∈时，，则的解集是（）A．{|－1<<0}B．{|<0或1<<2}C．{|0<<2}D．{|1<<2}参考答案：C略7.设命题p：?x＜0，x2≥1，则?p为（）A．?x≥0，x2＜1B．?x＜0，x2＜1C．?x≥0，x2＜1D．?x＜0，x2＜1参考答案：B【考点】命题的否定．【分析】根据含有量词的命题的否定进行判断即可．【解答】解：特称命题的否定是全称命题，∴?p：?x∈R，都有x2＜1．故选：B．8.已知命题；命题的极大值为参考答案：B略9.函数的图象大致是参考答案：D因为函数为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除A,B.当时,，排除C，选D.10.（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C，所以，选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则.参考答案：略12.某质点的运动方程是S=t3－(2t－1)2，则在t=1s时的瞬时速度为.参考答案：答案：－113.若直角坐标平面内M、N两点满足：①点M、N都在函数f(x)的图像上；②点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。已知函数则函数f(x)有对“靓点”。Ks5u参考答案：1略14.抛物线的准线方程是，焦点坐标是参考答案：答案：x=－1；(1,0)15.已知某个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是．参考答案：616.已知函数,若,则实数的取值范围.参考答案：略17.若为偶函数，则实数a=.参考答案：4,因为函数是偶函数,所以必有,即.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，（I）求证：；（II）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；（III）求二面角的大小。参考答案：解析:解法一：（Ⅰ）因为平面⊥平面,平面，平面平面，所以⊥平面所...