专项练2力学中的热点模型—斜面模型1.如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则()A．小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上B．弹簧弹力不可能为mgC．小球可能受三个力作用D．木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg解析：小球的受力分析如图，对于小球所受静摩擦力的情况：当mgsin37°>F弹cos37°时，小球受到沿斜面向上的摩擦力，当mgsin37°<F弹cos37°时，小球受到沿斜面向下的摩擦力，当mgsin37°＝F弹cos37°时，小球不受静摩擦力，且F弹＝mgtan37°＝mg，所以A、B错误，C正确；木板对小球的作用力的竖直分量等于mg，所以不可能小于mg，D错误。答案：C2.如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端，斜面高h，倾斜角为θ，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g。则在上升过程中恒力F做的功为()A．FhB．mghC．2mghD．无法确定解析：把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，则物体受力平衡，则有Ff＝mgsinθ。上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力平衡，则有F＝mgsinθ＋Ff＝2mgsinθ，则在上升过程中恒力F做的功W＝F·＝2mgsinθ·＝2mgh，故选项C正确。答案：C3．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下。下滑位移x时的速度为v，其x－v2图象如图乙所示，取g＝10m/s2，则斜面倾角θ为()A．30°B．45°C．60°D．75°解析：由v2＝2ax得x＝v2，结合xv2图象可知小物块的加速度a＝5m/s2，根据牛顿第二定律得，小物块的加速度a＝gsinθ，所以θ＝30°，选项A正确，B、C、D错误。答案：A4.(多选)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是()A．物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C．物块下滑时从b运动至c所用时间为tD．物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小解析：由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度大小相同，a＝gsinθ，故物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间，选项A正确，B错误；物块由b到a的过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知＝，解得tbc＝t，选项C正确；由于c是位移的中点，物块上滑过程中通过c点的速度不等于整个上滑过程的平均速度，选项D错误。答案：AC5.安徽首家滑雪场正式落户国家AAAA级旅游景区——安庆巨石山，现已正式“开滑”。如图所示，滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下，接着在水平面上滑至N点停下。斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ＝0.1。滑雪者(包括滑雪板)的质量为m＝50kg，g取10m/s2，O、N两点间的水平距离为x＝100m。在滑雪者经过ON段运动的过程中，克服摩擦力做的功为()A．1250JB．2500JC．5000JD．7500J解析：设斜面的倾角为θ，则滑雪者从O到N的运动过程中克服摩擦力做的功Wf＝μmgcosθ·xOM＋μmgxMN，由题图可知，xOMcosθ＋xMN＝x，两式联立可得Wf＝μmgx＝0.1×50×10×100J＝5000J，故选项A、B、D错误，C正确。答案：C6.(2019·广东揭阳高三一模)如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个质量为m的小球，小球落在斜坡上时速度方向与斜坡向上的方向成105°角，不计空气阻力，则小球做平抛运动的过程()A．速度变化量的大小为v0B．运动时间为C．落在斜坡前瞬间重力的瞬时功率为2mgv0D．小球水平位移与竖直位移之比为1∶1解析：由于斜面的倾角为45°，所以末速度与水平面之间的夹角为60°，设在空中运动的时间为t，则tan60°＝，解得：t＝，速度改变了Δv＝gt＝g·＝v0，A正确，B错误；落在斜坡前瞬间重力的瞬时功率为P＝mg·gt＝mg·v0＝mgv0，C错误；小球水平位移与竖直位移之比为＝，D错误。答案：A7.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m(m<M)的小物块以一定的初速度沿水平面向左运动，不计冲上斜面时的机...