6.1二元一次方程组基础训练1.下列四个方程中,是二元一次方程的有()④x-z=y.x-8xy=1;②x-8=3;①x-8=y;③A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列方程组中,是二元一次方程组是的()B.A.D.C.3.二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列四组数中不是该方程的解的是()B.A.D.C.二元一次方程组的解是()4.B.A.D.C.5.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组为()B.A.D.C.2015.的值(m+n)求,的解的方程组x,y是关于已知6.培优提升方程组的解为()1.B.A.D.C.已知+(a-3)y=12是关于x,y的二元一次方程,则3a+5的值是(2.)B.-4C.14或-4A.14D.±3有一个解为6kx-2y=8x,y的二元一次方程)3.若关于则k的值等于(D.-C.A.-B.4.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是()B.A.D.C.5.二元一次方程x+y=3的正整数解有()A.1个B.2个C.3个D.无数个的解是其中x,y的二元一次方程组y的值被墨渍盖住6.若关于____________.的值是了,则b使它的解是7.请写出一个二元一次方程组___________,n-2m2m+18.若关于x,y的方程x+5y=2是二元一次方程,求m+n的值.9.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140t,准备加工上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6t或粗加工16t,现计划用15天完成加工任务,设该公司安排x天精加工,y天粗加工.请列出二元一次方程组,不必求解.参考答案【基础训练】1.【答案】A解：一个方程是二元一次方程,必须符合三个条件:只含有两个未知数;含有未知数的项的次数都是1;是整式方程.②不是整式方程;③中有一项的次数是2;④含有三个未知数,因此②③④都不是二元一次方程,只有①符合所有条件.本题容易因对二元一次方程的概念理解不全、不透,而误认为其他方程也是二元一次方程.2.【答案】D解：一个方程组是二元一次方程组,必须符合三个条件:①方程组中共含有两个未知数;②含有每个未知数的项的次数都是1;③每个方程都是整式方程.A不符合①;B不符合③;C不符合②;D符合所有条件.3.【答案】B解：将每个选项给出的一组数分别代入题中的二元一次方程,可知只有B的值不能使方程两边相等.4.【答案】C5.【答案】A解：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,找出合适的等量关系,然后列出方程组.把代入关于x+(m-1)y=0,可得m=-1;x,y6.解:把代入关于x,y的方程20152015=-1.(m+n)=(-1+0)可得n=0.所以nx+y=1,的方程分析：求解本题的方法是把方程组的解代入每个方程,求得m,n的值,从而可求得2015(m+n)的值.【培优提升】1.【答案】D解：方程(组)的解是使方程(组)成立的未知数的值.判断某个(组)未知数是否是方程(组)的解,可采用代入未知数计算验证的方法.本题易错之处是将选项中的数只代入到一个方程中去检验,而错选A或B.2.【答案】B所以-2=1,且a-3≠x,y的二元一次方程,0,所以a=-3.解：+(a-3)y=12因为是关于所以3a+5=3×(-3)+5=-4.本题容易因观察不细,考虑不周而丢掉条件a-3≠0,从而错选C.3.【答案】D.k=-解得-18k-4=8,得6kx-2y=8,代入,解：根据二元一次方程的解的概念把C【答案】4.B【答案】5.解：方程比较简单,可以直接从1开始试算.令x=1,则y=2;令x=2,则y=1;令x=3,则y=0,不符合要求.所以原方程的正整数解只有2个.要注意试算这种“笨”办法,有些题或有些环节,我们不得不去试算,但若有一定的方法和技巧,试算工作量就会大大降低.【答案】6.b=.可得再把代入第一个方程,代入第二个方程解：把x=1,得y=-2,【答案】(答案不唯一)7.8.解:由题意可知,2m+1=1,n-2m=1,所以m=0,n=1.所以m+n=0+1=1.列出的二元一次方程组为:解9.