安徽省六安市霍山中学2022年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（）A.B.C.D.参考答案：D2.在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积（）A．3B．C．D．3参考答案：C【考点】余弦定理．【分析】根据条件进行化简，结合三角形的面积公式进行求解即可．【解答】解： c2=（a﹣b）2+6，∴c2=a2﹣2ab+b2+6，即a2+b2﹣c2=2ab﹣6， C=，∴cos===，解得ab=6，则三角形的面积S=absinC==，故选：C3.已知函数，则有()A．f(2)＜f(e)＜f(3)B．f(e)＜f(2)＜f(3)C．f(3)＜f(e)＜f(2)D．f(e)＜f(3)＜f(2)参考答案：A略4.在复平面内，与复数z=﹣3+4i的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】数系的扩充和复数．【分析】求出复数的共轭复数对应点的坐标，判断结果即可．【解答】解：复数z=﹣3+4i的共轭复数为=﹣3﹣4i，对应的点（﹣3，﹣4），点的坐标在第三象限．故选：C．【点评】本题考查复数的几何意义，共轭复数的定义，基本知识的考查．5.已知点P（m，n）在椭圆上，则直线mx+ny+1=0与椭圆x2+y2=的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切参考答案：D考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由点P在椭圆上得到m，n的关系，把n用含有m的代数式表示，代入圆心到直线的距离中得到圆心到直线的距离小于等于圆的半径，则答案可求．解答：解： P（m，n）在椭圆+=1上，∴，，圆x2+y2=的圆心O（0，0）到直线mx+ny+1=0的距离：d==，∴直线mx+ny+1=0与椭圆x2+y2=的位置关系为相交或相切．故选：D．点评：本题考查了椭圆的简单性质，考查了直线和圆的位置关系，是基础题6.若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B因为，所以，因为函数在区间内是增函数，所以在区间内恒成立且不恒为零，即在区间内恒成立且不恒为零，又时，，所以实数的取值范围是。7.在三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，PA⊥平面ABC，且PA=AB，则二面角A﹣PB﹣C的平面角的正切值为（）A．B．C．D．参考答案：A8.若直线与互相平行，则的值是（）A.B.C.D.参考答案：C9.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．650B．1250C．1352D．5000参考答案：B10.复数在复平面上对应的点的坐标是()A．B.C.D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。参考答案：5,512.已知实数满足，则=；=。参考答案：13.已知椭圆（0<b<3）与双曲线x2-=1有相同的焦点F1，F2，P是两曲线位于第一象限的一个交点，则cos<F1PF2=__________.参考答案：14.在下列命题中：①若向量a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则向量a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为__________参考答案：0略15.坐标原点到直线：的距离为．参考答案：616.观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为.参考答案：略17.对于三次函数，给出定义：是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心。请你根据这一发现，求：（1）函数的对称中心为__________；（2）=___________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程参考答案：试题分析： 椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0）， c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴a＝2．∴＝12．故所求双曲线方程为．考点...