广西壮族自治区百色市田东县实验高级中学2020-2021学年高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知正数x、y满足x+2y-xy=0，则x+2y的最小值为A．8B．4C．2D．0参考答案：A略2.设函数，则函数是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数参考答案：A略3.已知点在第三象限，则角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：B略4.已知复数，则它的共轭复数等于()A．B．C．D．参考答案：B略5.计算：------------------------------------------（★）A．B．C．D．参考答案：B6.设式定义在上以6为周期的函数，在内单调递减，且的图像关于直线对称，则下面正确的结论是（）（A）（B）（C）（A）参考答案：答案：B7.下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．参考答案：A考点：算法和程序框图试题解析：因为时输出，所以，判断框内应填入的条件是故答案为：A8.若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是A．B．C．D．参考答案：D9.下列各组中的两个集合和，表示同一集合的是（）A．B．C．D．参考答案：D10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．参考答案：C根据三视图知，该几何体是底面为等腰三角形，高为4的直三棱柱，画出几何体的直观图，如图所示，结合图中数据，计算它的表面积是S三棱柱=2××2×4+3×4×4=．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知定义在R上的奇函数满足，且时，，给出下列结论：①；②函数在上是增函数；③函数的图像关于直线x=1对称；④若，则关于x的方程在[-8，8]上的所有根之和为-8.则其中正确的命题为_________。参考答案：12.在极坐标系中，直线与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为___________.参考答案：2直线为，圆为，因为，所以有两个交点13.若一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为.参考答案：因为圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，所以母线，底面半径。所以底面周长，所以侧面积为。14.复数在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数=.参考答案：215.给出以下命题：①双曲线的渐近线方程为；②命题“，”是真命题；③已知线性回归方程为，当变量增加个单位，其预报值平均增加个单位；④已知，，，，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为，（）则正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）．参考答案：①③④略16.正整数、满足，若关于、的方程组有且只有一组解，则的最大值为.参考答案：2016【测量目标】分析问题与解决问题的能力/能综合运用基本知识、基本技能、数学基本思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题.【知识内容】函数与分析/函数及其基本性质/函数的基本性质.【试题分析】令,在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示，要使得关于的方程组有且只有一组解，则只需两函数的图像有且只有一个交点，所以有，由得，，又，所以，所以的最大值为2016，故答案为2016.apf117.函数的定义域是．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知.函数，若将函数的图象向左平移个单位，则得到的图像，且函数为偶函数.（I）求函数的解析式及其单调增区间；（II）若，求的值.参考答案：（Ⅰ）f（x）=2sin（2x-）单调增区间为[-+kπ，+kπ]（Ⅱ）（Ⅰ）f（x）==sinωx-cosωx=2sin（ωx-），∴g（x）=f（x+）=2sin[ω（x+）-]=2sin（ωx-π-），又 g（x）是偶函数，∴sin（-ωx+π-）=sin（ωx+π-），∴sinωxcos（π-）=0对任意x∈R恒成立，∴π-=+kπ，k∈Z，整理，得ω=2+3k，k∈Z，又0＜ω＜3，∴ω=2，∴f（x）=2sin（2x-），令-+2kπ≤2x-≤+2kπ，k∈Z，得-+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，∴函数f（x）的单调增区间为[-+kπ，+kπ]，k∈Z．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（）=2sin（2?-）=2sin（α-），又f（）=，∴sin（α-）=，又＜α＜π，∴0＜α-＜，∴cos（α-）=，∴sinα=sin[(α-)+]=sin(α-)cos+cos(α-)sin=×...