2021-2022学年第二学期高一年级度高中数学期末试卷科目：数学总分：150分时间：120分钟命题人：马俊霞一、单选题（每小题5分，共60分）1．不等式的解集为（）A．B．或C．D．2．已知数列的前项为，，，，则它的一个通项公式为（）A．B．C．D．3．若，则下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则<4．若等比数列的首项为4，公比为2，则数列中第2项与第4项的等比中项为（）A．32B．C．D．5．设等差数列的前项和为，若，则（）A．B．45C．D．906．已知在中，，则等于（）A．B．C．或D．7．《九章算术》是我国秦汉时期一部杰出的数学著作，书中第三章“衰分”有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共出百钱.欲令高爵出少，以次渐多，问各几何?”意思是：“有大夫、不更、簪裏、上造、公士（爵位依次变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成递增等差数列，这5个人各出多少钱?”在这个问题中，若不更出17钱，则公士出的钱数为（）A．23B．26C．10D．148．等差数列的前项和为，已知，则=（）A．110B．130C．170D．2109．如图，测量河对岸的塔高，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点和．现测得，，米，在点测得塔顶的仰角为60°，则塔高为（）米．A．B．C．D．10．设是等差数列，且，，则（）A．B．C．D．11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，若，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形12．已知在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A＝60°，BC=4，则△ABC的周长的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分)13．不等式的解集为___________.14．若是圆的内接正三角形，且圆的半径是10，则的边长为___________.15．正项递增等比数列，若，，则______．16．已知数列的前n项和为，，，则_________.四、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分）17．（10分）求下列数列的通项公式：(1)已知{an}是等比数列，a1＝2，a4＝16.求{an}的通项公式；(2)已知数列的前项和为，若，（，）求.(1)求角B的大小；19．已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.(1)求、的通项公式；(2)设，求数列的前项和.20．在中，内角、、的对边分别为、、，且.(1)求角的大小；(2)若，且的面积为，求的周长.21．在数列中，，，．(1)求证：是等比数列；(2)若，求数列的前项和．22（12分）．（1）已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围？（2）设函数，若，解关于x的不等式。2021-2022学年第二学期高一年级度高中数学期末试卷参考答案：题号123456789101112答案AACDBCBDADCA13.14.15.16.1．A不等式可化为，则不等式的解集为，2．A因为，，，，因此，数列的一个通项公式可为.3．C对于A，若，则，所以A错误，对于B，若，则，所以B错误，对于C，因为，所以由不等式的性质可得，所以C正确，对于D，因为，所以，所以，即，所以D错误，4．D由题，该等比数列为，设第2项与第4项的等比中项为则，故5．B由等差数列的性质可得：，则.6．C由正弦定理,得，因为，故或，7．B解：设大夫、不更、簪裹、上造、公士所出的钱数依次排成一列，构成数列．由题意可知，等差数列中，前5项和为100，设公差为，前项和为，则，解得，所以，所以公士出的钱数为，8．D由等差数列性质知：，，成等差数列，，即，解得：.9．A由题意，在中，，由正弦定理可知.在中，易知，于是.10．D解：由题意得：设的公差为又又，11．C△ABC中，，则又，则由，可得，代入则有，则，则又，则△ABC的形状是等边三角形12．A由正弦定理，又A＝60°，BC=4所以因为△ABC为锐角三角形，所以所以，所以,所以周长的取值范围是.13．【详解】，解得，故解集为，故答案为.14．【详解】如图连接，并延长交于，连接，则，在中，，所以，所以，所以的边长为，故答案为：15．【详解】，解得，或因为是正项递增的等比数列，所以，即故答案为：16．【详解】因为，所以，所以，又因为，所以是首项为1，公差为1的等差数列，所以，所以，所以.故答案为：.17．(1)(1)解：因为{an}是等比数列，且a1＝2，a4＝16，所以，解得，...