第十二讲解一元一次方程（二）【课程解读】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，经历估计方程解的过程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程.【知识衔接】————小学知识回顾————1、方程和等式等式：表示相等关系的式子叫做等式。方程：含有未知数的等式叫做方程。2、解方程。解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。解方程的依据：等式的性质。①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。————初中知识链接————1.等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么ac=bc3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。4.移项的概念：我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。5.去括号：利用去括号法则把括号去掉，然后利用前面学习的移项、合并同类项的方法解一元一次方程6.去分母：方程两边同时乘以两个分母的最小公倍数，把分母去掉，然后即可按照前面学习的方法解方程.7.解方程的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化1.【经典题型】小学经典题型1．方程4a＋0.8＝12与na－12.4＝1.6有相同的解，求n的值。【答案】n＝5【解析】4a＋0.8＝12解：4a＝12－0.84a＝11.2a＝11.2÷4a＝2.8当a＝2.8时带入方程na－12.4＝1.6解：2.8n－12.4＝1.62.8n＝1.6＋12.42.8n＝14n＝14÷2.8n＝5答：n的值是5。2．探索规律，回答问题。（1）在下图中，如果最中间的数是a，那么最左边的数是（），最右边的数是（），最上边的数是（），最下边的数是（）。（2）当大正方形框里面的5个数的和是100时，请你列方程求出这5个数分别是多少？【答案】（1）a－4；a＋4；a＋6；a－6。（2）18；23；20；22；17。【解析】（1）如果最中间的数是a，那么最左边的数是（a－4），最右边的数是（a＋4），最上边的数是（a＋6），最下边的数是（a－6）；（2）解：设最中间的数x，则上面一个数为：x＋3，下面一个数为：x－3，左边一个数为：x－2，右边一个数为：x＋2。（x＋3）＋（x－3）＋x＋（x－2）＋（x＋2）＝100x＋3＋x－3＋x＋x－2＋x＋2＝1005x＝100x＝100÷5x＝20；答：左边一个数：20－2＝18，上面一个数：20＋3＝23，中间一个数：20，右边一个数为：20＋2＝22，下面一个数为：20－3＝17。3．某人运玻璃杯1000只，每只运费0.5元，若破损一只需赔款8元，此人共得运费449元。那么，在搬运过程中破损了多少只？【答案】6只【解析】解：设在搬运过程中破损了x只，则剩余（1000－x）只。0.5（1000－x）－8x＝449500－0.5x－8x＝449500－8.5x＝4498.5x＝51x＝6答：在搬运过程中破损了6只。4．一辆轿车和一辆客车从相距400千米的两地同时出发相向而行，途中轿车休息了0.5小时，2.5小时后客车与轿车相遇，客车每小时行80千米，轿车的速度是多少？【答案】100千米/小时【解析】解：设轿车的速度是每小时x千米。2.5×80＋（2.5－0.5）x＝400200＋2x＝4002x＝200x＝100答：轿车的速度是每小时100千米。初中经典题型1．在解方程时，去分母的过程正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】方程两边同时乘以6得：4x＋2−（10x＋1）＝6，去括号得：4x＋2−10x−1＝6．故选：D．2．把方程中分母化整数，其结果应为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】方程整理得：.故选C.3．在解方程时，去分母后正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】两边同乘以15去分母，得故选：C．4．解方程时，去括号正确的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】解：由原方程去括号，得．故选：D．5．方程，去...