安徽省淮南市实验中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）设a=60.5，b=0.56，c=log0.56，则（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a参考答案：A考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．解答： a=60.5＞1，0＜b=0.56＜1，c=log0.56＜0，∴c＜b＜a．故选：A．点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．2.球面上有A、B、C、D四个点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（）A.B.C.D.参考答案：D3.已知||=2||≠0，且关于x的方程x2+||x+?=0有实根，则与的夹角的取值范围是（）A．B．[，π]C．[，]D．[，π]参考答案：B【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义．【分析】根据关于x的方程有实根，可知方程的判别式大于等于0，找出，再由cosθ=≤，可得答案．【解答】解：，且关于x的方程有实根，则，设向量的夹角为θ，cosθ=≤，∴θ∈，故选B．4.不等式的解集为（）A．[2，3]B．[-1，6]C．D．参考答案：A略5.直线和直线平行，则（）A．B．C．7或1D．参考答案：B略6.图中阴影部分所表示的集合是()A.B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(UB)D.参考答案：A略7.已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B＝()A．{0}B．{－1，0}C．{0，1}D．{－1，0，1}参考答案：B略8.若在直线上移动,则的最小值是（）A．B．C．D．参考答案：B9.下列判断正确的是(A)(B)(C)(D)参考答案：B是单调递增函数，，所以，A不正确；是单调递减函数，，所以，B正确；，而，所以，C不正确；，所以，D不正确，故选B.10.（5分）设f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（2）=，则f（）=（）A．2B．﹣2C．﹣D．参考答案：C考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：由已知得f（2）=loga2=，从而得到f（）==﹣loga2=﹣．解答： f（x）=logax（a＞0且a≠1），f（2）=，∴f（2）=loga2=，∴f（）==﹣loga2=﹣．故选：C．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若，则__________．参考答案：2017 函数，，∴，∴．12.已知，若有，，则的取值范围是▲。参考答案：略13.设函数的图象在上连续，若满足，方程在上有实根．参考答案：14.“欢欢”按如图所示的规则练习数数，记在数数过程中对应中指的数依次排列所构成的数列为，则数到2008时对应的指头是，数列{an}的通项公式＝.(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).参考答案：食指4n－1略15.已知函数在区间内单调递减，则的最大值为．参考答案：1，根据单调性有，解得，故，解得，当时，.16.下列四个命题①已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=（e1﹣）2；②函数f（x）的值域为（﹣2，2），则函数f（x+2）的值域为（﹣4，0）；③函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（xy﹣）=2f（x）?g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）?g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．其中错误的命题是．参考答案：②③④【考点】命题的真假判断与应用；函数解析式的求解及常用方法；抽象函数及其应用．【分析】①利用赋值法，令x+1=e，则f（e）=（e1﹣）2，故可判断②函数f（x+2）看作f（x）向左平移2个单位得到的，图象上下没有平移，所以值域不变，即可判断．③中函数的图象是孤立的点即可判断④分别判断f（x），g（x）的奇偶性，即可判断．【解答】解：对于①已知函数f（x+1）=x2，令x+1=e，则f（e）=（e1﹣）2，故正确．对于②函数f（x）的值域为（﹣2，2），函数f（x+2）看作f（x）向左平移2个单位得到的，图象上下没有平移，值域是函数值的取值范围，所以值域不变．故错误．对于③函数y=2x（x∈N）的图象是一些孤立的点，故错误，对于④令x=0，有f（﹣y）+f（y）=0，f（﹣y）=f﹣（y）函数f（x）是奇函数， x≠0时，f（x）?g（x）≠0，∴g（﹣y）==g（y）...