2021年山东省青岛市私立育贤中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设向量，若t是非负实数，且，则的最小值为()A．B．1c．D．参考答案：B2.在中，角所对的边分别为,若（）A、2B、C、D、参考答案：B3.已知函数的导函数的图象如图所示，则的极大值点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案：B【分析】由图可知，在两边左正右负，在两边左正右负，从而可得结果.【详解】由函数的导函数的图象可知，函数在区间、上递增；在区间、上递减，两边左正右负，在两边左正右负，所以是函数的极大值点，则的极大值点共有2个，故选B.4.一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为()A.B.C.D.参考答案：C5.若变量满足约束条件，则的最大值为（）A．4B．3C．2D．1参考答案：B6.已知等比数列{an}，且a6+a8=4，则a8（a4+2a6+a8）的值为（）A．2B．4C．8D．16参考答案：D【考点】8G：等比数列的性质．【分析】将式子“a8（a4+2a6+a8）”展开，由等比数列的性质：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq可得，a8（a4+2a6+a8）=（a6+a8）2，将条件代入得到答案．【解答】解：由题意知：a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82， a6+a8=4，∴a8a4+2a8a6+a82=（a6+a8）2=16．故选D．7.在三角形ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．B．C．D．参考答案：D8.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（）A．﹣7B．﹣4C．1D．2参考答案：A9.下列命题中的假命题是()．A．三角形中至少有一个内角不小于60°B．四面体的三组对棱都是异面直线C．闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零点D．设a，b∈Z，若a＋b是奇数，则a，b中至少有一个为奇数参考答案：D10.海上有两个小岛相距km，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛之间的距离=（）km．A．10B．C．20D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________。参考答案：0.712.定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{an}是等积数列，且a1＝3，公积为15，那么a21＝______参考答案：313.若指数函数的图象过点(－2,4)，则__________.参考答案：【分析】设指数函数为，代入点的坐标求出的值，再求的值.【详解】设指数函数为，所以.所以.故答案为：【点睛】本题主要考查指数函数的解析式的求法和指数函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14.设是定义在R上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为参考答案：15.若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动,则的取值范围是参考答案：(－∞,－2]∪[2,+∞)16.设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），利用“累加求和”可得an=．再利用“裂项求和”即可得出．【解答】解： 数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），∴当n≥2时，an=（an﹣an﹣1）+…+（a2﹣a1）+a1=n+…+2+1=．当n=1时，上式也成立，∴an=．∴=2．∴数列{}的前n项的和Sn===．∴数列{}的前10项的和为．故答案为：．【点评】本题考查了数列的“累加求和”方法、“裂项求和”方法、等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.关于图中的正方体，下列说法正确的有：___________．①点在线段上运动，棱锥体积不变；②点在线段上运动，直线AP与平面所成角不变；③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。参考答案：①③三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算...