3.3《复数的几何意义》导学案（2）学习目标[来源:zzst&ep#@.c^o%m]了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数。[来源:www.shulihua.net]了解复数加、减法的几何意义，进一步体会数形结合的思想。[来&源:中@教~#*网]学习重、难点重点：复数的几何意义难点：复数加、减法的几何意义[来源:www.shulihua.net]学习过程一、复习回顾：二、类比引入：实数绝对值的几何意义：实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离。|a|=|OA|=复数的模的几何意义：复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。|z|=|OZ|=即：复数的模其实是实数绝对值概念的推广[来&源:%中国@教育*#出版网]三、知识新授：[来*源:中国教育出&版@^网~]1、复数的绝对值(复数的模)的几何意义：对应平面向量的模||，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。|z|=[来@源:zzstep.%*&~com]【检测练习】1、满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？解：[来源:z^@zstep&.co%*m]2、满足3<|z|<5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？解：[来#源%:@*中教网&]3、已知复数m=2－3i，若复数z满足不等式|z－m|=1，则z所对应的点的集合是什么图形?解：[来源:www.shulihua.net][来~源^:中国%教育&*出版网]2、复数加法运算的几何意义?复数z1=a+bi，z2=c+di，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标形式为=(a，b)，=(c，d)以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是。∴=+=(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)＝(a+c)+(b+d)i3、复数减法运算的几何意义?[来源:数理化网]复数减法是加法的逆运算，设z=(a－c)+(b－d)i，所以z－z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以为一条对角线，为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边OZ2所表示的向量就与复数z－z1的差(a－c)+(b－d)i对应由于，所以，两个复数的差z－z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应。三、例题应用：例1、已知复数z对应点A，说明下列各式所表示的几何意义。(1)|z－(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|(3)|z－1|(4)|z+2i|[来源:中国^教&@育出*版网~]解：[来源:www.shulihua.net][www.*@^z~zstep.c#om]例2、设复数z=x+yi,(x,y∈R)，在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹。1.|z-2|=12.|z-i|+|z+i|=43.|z-2|=|z+4|四、课堂练习：练习1：1、|z1|=|z2|平行四边形OABC是2、|z1+z2|=|z1-z2|平行四边形OABC是3、|z1|=|z2|，|z1+z2|=|z1-z2|平行四边形OABC是练习2：设z1，z2∈C，|z1|=|z2|=1，|z2+z1|=，求|z2-z1|解：练习3：复数z1，z2分别对应复平面内的点M1、M2，且|z2+z1|=|z2-z1|，线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i，求|z1|2+|z2|2。[来源~:#^@中国%教育出版网]解：[ww*w.z~z#step.co^m@][中国教育出版&*^#@网]五、课堂小结：[来@源:%^*中教网#]1、复数的绝对值(复数的模)的几何意义:2、复数加法运算的几何意义?3、复数减法运算的几何意义?[中国教育#^出版网~@*]六、课后作业：课本P115习题3.3No.1、4；课本P118复习题No.7.