山西省太原市实验中学2021-2021学年高三上学期理数学业质量监测试卷一、tableborder=0cellspacing=0cellpadding=0trtdpb单选题/b/p/td/tr/table1.(2018高三上·山西期末)已知集合,，则（）A.B.C.D.2.(2018高三上·山西期末)若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为（）A.B.C.D.3.(2018高三上·太原期末)命题“”的否定是（）A.B.C.D.4.(2017高三下·武邑期中)《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（）A.18B.20C.21D.255.(2018高三上·太原期末)我们可以用随机数法估计的值，下面程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数).若输出的结果为521，则由此可估计的近似值为（）A.3.119B.3.124C.3.132D.3.1516.(2018高三上·太原期末)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.80B.160C.240D.4807.(2018高三上·太原期末)设，则的展开式中常数项是（）A.B.C.D.8.(2017高三下·武邑期中)函数f（x）=（）cosx的图象大致为（）A.B.C.D.9.(2018高三上·太原期末)已知数列满足，且对任意都有，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10.(2018高三上·太原期末)设正实数，满足，，不等式恒成立，则的最大值为（）A.B.C.D.11.(2018高三上·太原期末)已知直线与双曲线相切于点，与双曲线两条渐进线交于，两点，则的值为（）A.B.C.D.与的位置有关12.(2018高三上·太原期末)已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为（）A.2B.3C.4D.5二、tableborder=0cellspacing=0cellpadding=0trtdpb填空题/b/p/td/tr/table13.(2018高三上·山西期末)在平面直角坐标系中，已知角的顶点和点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点坐标为，则________．14.(2018高三上·山西期末)已知实数，满足不等式组则的最小值为________．15.(2018高三上·太原期末)过抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线交抛物线于、两点，则________．16.(2018高三上·太原期末)若函数满足、，都有，且，，则________．三、tableborder=0cellspacing=0cellpadding=0trtdpb解答题/b/p/td/tr/table17.(2018高三上·太原期末)已知外接圆直径为，角，，所对的边分别为，，，．（1）求的值；（2）若，求的面积．18.(2018高三上·太原期末)如图，在四棱锥中，底面梯形中，，平面平面，是等边三角形，已知，．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．19.(2018高三上·太原期末)北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格.人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？非围棋迷围棋迷合计男女1055合计（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为。若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差.附：，其中.0.050.013.8416.63520.(2018高三上·太原期末)已知圆：（）与直线：相切，设点为圆上一动点，轴于，且动点满足，设动点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）直线与直线垂直且与曲线交于，两点，求面积的最大值．21.(2018高三上·太原期末)设函数．（1）若当时，函数的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；（2）求证：．22.(2018高三上·山西期末)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆.（1）求曲线，的直角坐标方程；（2）设为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围.23.(2018高三上·山西期末)已知，，函数的最小值为4.（1）求的值；（2）求的最小值.