2020-2021学年上学期期末测试卷02高一数学（北师大2019版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________评卷人得分一、选择题1．若关于的方程和的解集分别为､，且，则（）A．16B．5C．21D．2．若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若关于x的不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知若，且，实数的值是（）A．B．C．或D．或5．已知函数且在上是减函数，则的范围为（）A．B．C．D．6．已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知函数，则（）A．B．C．7D．8．已知函数，，若在上为减函数，则实数的取值范围为（）．A．B．C．D．9．庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班41个同学宅家学习期间上课、休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，41.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个学生的编号为（）7256081302583249870248129728019831049231493582093624486969387481A．25B．24C．29D．1910．2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式即语文、数学、英语必考，考生首先在物理、历史中选择1门，然后在思想政治、地理、化学、生物中选择2门，一名同学随机选择3门功课，则该同学选到历史、地理两门功课的概率为（）A．B．C．D．11．（多选题）已知函数满足，则关于函数正确的说法是（）A．的定义域为B．值域为，且C．在单调递减D．不等式的解集为12．（多选题）德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，关于函数有以下四个命题，其中真命题是（）A．B．C．函数是偶函数D．函数是奇函数评卷人得分二、填空题13．已知偶函数部分图象如图所示，且，则不等式的解集为______.14．设，且，则的最大值为_________．15．已知函数，若函数恰有2个零点，则的取值范围为________.16．已知函数，若，则实数__________．评卷人得分三、解答题17．已知集合，，且．（1）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2）若命题“”为假命题，求实数a的取值范围18．已知（1）设，求t的取值范围；（2）求的值域.19．“双十一”期间，某电商准备将一款商品进行打折销售，根据以往的销售经验，当售价不高于20元时，每天能卖出200件；当售价高于20元时，每提高1元，每天的销量减少3件.若每天的固定支出为600元，用（单位：元，且表示该商品的售价，（单位：元）表示一天的净收入（除去每天固定支出后的收入）.（1）把表示成的函数；（2）该商品售价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入最高是多少.20．已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性并利用定义证明；（3）若对任意的，不等式有解，求的取值范围.21．从高二学生中抽取名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间，且成绩在区间的学生人数是27人.（1）求，的值；（2）估计这次数学竞赛成绩的中位数和平均分（结果保留一位小数）；（3）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取2人进行成绩分析.①列出所有可能的抽取结果；②设选取的2人中，成绩都在内为事件，求事件发生的概率.22．设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数（1）若，求的不动点；（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.参考答案1．C【分析】根据题意，得到2是两个方程的根，代入两方程，求出参数，即可求出结果.【详解】因为，所以2是两个方程的根，所以，，解得，，所以．故选:C.2．A【分析】由，结合不等式的性质以及充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.【详解】由，若，当时，可得，即，所以充分性成立；当，即，可得，所以必要性不成立.所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查充分不...