江苏省徐州市第三十三中学2022年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．29πB．30πC．D．216π参考答案：A【考点】LR：球内接多面体；LG：球的体积和表面积．【分析】几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积．【解答】解：由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，它的对角线的长为球的直径：，球的半径为：．该三棱锥的外接球的表面积为：，故选A．2.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是(A)2枝玫瑰的价格高(B)3枝康乃馨的价格高(C)价格相同(D)不确定参考答案：A3.已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】几何概型；简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，求出对应的面积，结合几何概型的概率公式进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，则对应的区域为△AOB，由，解得，即B（4，﹣4），由，解得，即A（，），直线2x+y﹣4=0与x轴的交点坐标为（2，0），则△OAB的面积S==，点P的坐标满足不等式x2+y2≤2区域面积S=，则由几何概型的概率公式得点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为=，故选：D4.函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（）A．5，﹣4B．5，﹣15C．﹣4，﹣15D．5，﹣16参考答案：B【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】对函数求导，利用导数研究函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果．【解答】解：由题设知y'=6x2﹣6x﹣12，令y'＞0，解得x＞2，或x＜﹣1，故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，当x=0，y=5；当x=3，y=﹣4；当x=2，y=﹣15．由此得函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，﹣15；故选B．5.直线x+y﹣1=0的斜率为()A．B．C．﹣D．﹣参考答案：C【考点】直线的斜率．【专题】计算题；函数思想；直线与圆．【分析】直接利用直线方程求出直线的斜率即可．【解答】解：直线x+y﹣1=0的斜截式方程为：y=x+．所以直线的斜率为：．故选：C．【点评】本题考查直线方程求解直线的斜率，是基础题．6.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（）A.B.C.D.参考答案：B7.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）A．B．1C．D．参考答案：A略8.若且，则下列四个数中最大的是A.B.C.2abD.参考答案：C略9.已知点及抛物线上一动点，则的最小值是（）A.2B.3C.4D.参考答案：A10.下列说法中正确的是（）A．若分类变量和的随机变量的观测值越大，则“与相关”的可信程度越小B．对于自变量和因变量，当取值一定时，的取值具有一定的随机性，，间的这种非确定关系叫做函数关系C．相关系数越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱D．若分类变量与的随机变量的观测值越小，则两个分类变量有关系的把握性越小参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，函数，若实数m,n满足f(m)>f(n)，则m,n的大小关系为参考答案：12.100以内的正整数有个能被7整除的数．参考答案：14它们分别为，共计14个.13.给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1，②函数y=sin（+x）是偶函数；③直线x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴；④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．其中正确命题的序号是．参考答案：②③【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】求出sinαcosα取值的范围，可判断①；根据诱导公式化简函数解析式，进而根据余弦型函数的和性质，可判断②；根据正弦型函数的对称性，可判断③；举出反例α=39...