江苏省镇江市句容边城中学2021年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的性质（2）由求出，猜测出（3）M,N是平面内两定点，动点满足,得点的轨迹是椭圆。（4）由三角形的内角和是，四边形内角和是，五边形的内角和是，由此得凸多边形的内角和是结论正确的是（）A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)参考答案：C【分析】根据归纳推理和类比推理的概念，逐项判定，即可求解，得到答案.【详解】由题意知，（1）中由圆的性质类比出球的性质是两类事物之间的推理过程是类比推理，属于合情推理；（2）由求出，猜测出，体现了特殊到一般的推理，是归纳推理，属于合情推理；（3）由M,N是平面内两定点，动点满足,得点的轨迹是椭圆，属于演绎推理.（4）由三角形的内角和是，四边形内角和是，五边形的内角和是，由此得凸多边形的内角和是，属于归纳推理，是合情推理.综上所述，属于合情推理有(1)(2)(4)，故选C.【点睛】本题主要考查了归纳推理与类比推理的概念及判定，其中解答中熟记归纳推理和类比推理的概念，逐项准确判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.2.两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率e等于（）A．B．C．D．参考答案：D3.设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】直线与圆．【分析】把a=1代入可得直线的方程，易判平行；而由平行的条件可得a的值，进而由充要条件的判断可得答案．【解答】解：当a=1时，直线l1：x+2y﹣1=0与直线l2：x+2y+4=0，显然平行；而由两直线平行可得：a（a+1）﹣2=0，解得a=1，或a=﹣2，故不能推出“a=1”，由充要条件的定义可得：“a=1”是“直线l1：ax+2x﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件．故选B【点评】本题为充要条件的判断，涉及直线的平行的判定，属基础题．4.设x,y满足约束条件,则的最大值为（）A．-1B．0C.2D．3参考答案：D5.复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是（）A.+2iB.-2iC.+2iD.-2i参考答案：B略6.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A.B.C.D.参考答案：D略7.抛物线的焦点坐标是()参考答案：D抛物线的标准方程为，表示焦点位于y轴正半轴的抛物线，故其焦点坐标是本题选择D选项.8.已知点ABCD在同一球面上，AB=BC=，AC=2，DB⊥平面ABC，三棱锥A-BCD的体积为，则这个球的体积为（）A．B．C．16πD．参考答案：B根据题意知，是一个直角三角形，其面积为1， 平面，三棱锥的体积为，∴，∴，将四面体扩充为长方体，体对角线为，∴球的半径，则这个球的体积为：，故选B.9.因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错参考答案：A略10.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】棱锥的结构特征．【分析】画出几何体的图形，不难推出球与棱相离，与平面相切，推出正确选项．【解答】解：由题意作出图形如图：SO⊥平面ABC，SA与SO的平面与平面SBC垂直，球与平面SBC的切点在SD上，球与侧棱SA没有公共点所以正确的截面图形为B选项故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.．直线过定点___________．参考答案：12.。（结果用式子表示）参考答案：13.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第______行；第61行中1的个数是______．参考答案：略14..五名志愿者和2位老人拍照，要求排成一排，2位...