第2讲整式1.(2019，河北)用一根长为acm的铁丝，首尾相接围成一个正方形．要将它按如图所示的方式向外等距扩1cm，得到新的正方形，则这根铁丝需增加(B)第1题图A.4cmB.8cmC.(a＋4)cmD.(a＋8)cm【解析】由图形观察出正方形的边长增加2cm，则周长增加8cm.2.(2019，河北)有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子中都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是(A)ABCD【解析】设“”的质量为a，“”的质量为b，“”的质量为c.若各个选项中左右两边相等，则选项A可表示为2a＝3b.选项B可表示为a＋2c＝2b＋2c，即a＝2b.选项C可表示为a＋c＝2b＋c，即a＝2b.选项D可表示为2a＝4b，即a＝2b.只有选项A与其他等式不同．nnnn＝2，则n＋2的值是＋，河北3.(2019)若22＋2(A)1D.2C.0A.－1B.－4nnnnnn2n2n2＝2.∴n＋22＝1，∴2＋22＋2，即＋2n＝2＝－×4＝2×21.＝【解析】 ＋＋2变形正确的是(C)将9.54.(2019，河北)2222＝(10＋0.5)(10－0.5)A.9.5＝9＋0.5B.9.5222222＋0.5＋9D.9.5×＝9100.5－2×10×0.5＋0.5C.9.5＝222－＝－0.5)【解析】利用乘法公式简便计算，正确运用完全平方公式.9.510＝(102.＋0.510×0.52×22＝0互为相反数，则a－b.，5.(2019，河北)若ab2222＝0.－)，∴ab＝(a＋b)(a－b＋【解析】 a，b互为相反数，∴ab＝0. ab－22＋2)．发现系数“■”x＋5xx6＋x＋8)－(6，河北6.(2019)嘉淇准备完成题目：化简(■印刷不清楚．22＋2)x；5＋8)－(6x＋(1)他把“■”猜成3，请你化简(3x6＋x(2)他的妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“■”是几？【思路分析】(1)去括号，合并同类项即可．(2)整式加减的结果是常数，即二次项的系数等于0.22－x26－x－x(1)原式＝35＋6x＋8解：2＋6.＝－2x(2)设“■”内的数字为a.22＋2)xx＋5(6ax原式＝(x＋6＋8)－22－x25x－＋6＝ax＋x86－页1第2＋x6.(a－5)＝因为妈妈看到该题的结果是常数，所以a－5＝0，即a＝5.所以原题中“■”为5.列代数式例1(2019，桂林)用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是(B)A.2a－3B.2a＋3a－3)D.2(a＋3)C.2(【解析】a的2倍，即2a；2a与3的和，即2a＋3.针对训练1(2019，衢州)有一张边长为acm的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加bcm，木工师傅设计了如图所示的三种方案：方案一方案二方案三训练1题图222.对于方案一，小明是这样验证b)＝(a＋小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋ab＋b22222.)＋bb＝b(＝aa＋2ab＋的：a＋ab＋ab＋请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．【思路分析】方案二是将图形分割成一个正方形和两个矩形来计算；方案三是将图形分割成一个正方形和两个梯形来计算．2＋ab＋(a＋b)解：方案二：ab22＋b＋ab＋ab＝a22＋b＋2ab＝a2.b)＝(a＋[a＋（a＋b）]b[a＋（a＋b）]b2＋＋方案三：a2211222b＋abab＋ab＋＋＝2222b2ab＝a＋＋2.)a＋b＝(求代数式的值例2(2019，河北)若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5nm＋10＝1.【解析】2mn＋3m－5nm＋10＝2(m＋3)＋3m－5(m＋3)＋10＝2m＋6＋3m－5m－15＋10＝1.针对训练2(2019，邢台一模)若m－x＝2，n＋y＝3，则(m－n)－(x＋y)的值为(A)A.－1B.1C.5D.－5【解析】(m－n)－(x＋y)＝(m－x)－(n＋y)＝－1.整式的运算页2第2＋3x－5.在求A，其中B＝－x－B时，例3(2019，张家口宣化区二模)两个多项式A，B2－6.B，结果得到x小明看错题目，误看成了A＋(1)求多项式A和A－B；0，求A－B的值．若|x－1|＝2018(2)0可得|x2018－1|由|x－1|＝根据B与A＋B可求得A，进而求得A－B.(2)【思路分析】(1)＝1，进而求得结果．2－6.B＝x解：(1)由题意，得A＋2＋3x－5 B＝－x，2－3x－1.∴A＝2x22＋3x－5)1)－(－A－B＝(2xx－3x－∴2－6x＋4.＝3x0＝1，x－1|＝2018(2) |2＝1.－1)∴(x2－6x＋B＝3x4∴A－2＋1－1)＝3(x＝3×1＋1＝4.2＋x(1－x)－x)已知多项式A＝(＋2)9.针对训练3(2019，张家口桥西区模拟(1)如图，化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同．请你检查小明同学的解题过程，在标出①②③④的几项中出现错误的是①；写出正确的解题过程；小明的作业2＋x(1－x)2)A＝(x＋－...