四川省内江市2008届高中三年级第二次模拟考试数学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1—2页，第Ⅱ卷第3—8页，全卷满分150分.考试时间：2008年3月29日15：00----17；00（120分钟）。第Ⅰ卷(选择题满分60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式，其中表示球的半径球的体积公式，其中表示球的半径一.选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.1、已知集合，若，则等于A、B、C、或D、2、圆截直线所得弦长为A、B、C、D、3、的值为A、B、C、D、4、在展开式中，第项与第项的系数相等，则展开式中系数最大的项是A、第项B、第项C、第项D、第项5、已知非零实数满足，则下列不等式成立的是A、B、C、D、6、棱长为的正四面体，某顶点到其相对面的距离是A、B、C、D、7、已知数列前项和，第项，则A、B、C、D、8、已知椭圆满足条件：成等差数列，则椭圆离心率为A、B、C、D、9、从人中选人分别到四个城市游览，要求每个城市有人游览，每人只游览一个城市，且这人中，甲乙不去A城市游览，则不同的选择方案为A、种B、种C、种D、种10、设点是角终边上一点，当最小时，的值是A、B、C、D、11、设是不共线的两向量，其夹角是，若函数在上有最大值，则A、，且是钝角B、，且是锐角C、，且是钝角D、，且是锐角12、袋中装有个红球和个白球，，现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率，则满足关系的数组的个数为A、B、C、D、四川省内江市2008届高中三年级第二次模拟考试数学（文科)答题卷一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、若双曲线的渐近线方程为，则实数的值为_________.14、一个与球心距离为的平面截球所得的圆面面积为，则该球的表面积是_________.15、已知变量满足约束条件，则的取值范围是_________.16、定义：区间的长度。已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_________.三．解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本题满分12分)已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，当时，求方程的解；18．(本题满分12分)工人看管三台机床，在一小时内，三台机床正常工作（不需要人照顾）的概率分别为，求在任一小时内；（1）三台机床都不需要工人照顾的概率；（2）三台机床中至少有一台不需要照顾的概率。19．(本题满分12分)已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且（1）求证：；（2）记二面角的大小为，求的值。20．(本题满分12分)如图，线段过轴的正半轴上一点，端点到轴距离之积为，以轴为对称轴，过三点作抛物线。（1）求抛物线方程；（2）若，求的最大值。21．(本题满分12分)已知二次函数，若不等式的解集为；（1）求集合；（2）记在上的值域为，若的最大值不小于，求实数的取值范围。22．(本题满分14分)由函数确定数列，，若函数的反函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。（1）若函数确定数列的反数列为，求的通项公式；（2）设，数列与其反数列的公共项组成的数列为；求数列前项和；（3）对（1）中，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的范围。