2020年重庆铜梁县第一中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有()A．10个B．9个C．8个D．1个参考答案：A2.已知双曲线C的中心在原点O，焦点，点A为左支上一点，满足|OA|＝|OF|且|AF|＝4，则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．参考答案：C如下图，由题意可得，设右焦点为F′，由|OA|＝|OF|＝|OF′|知，∠AFF′＝∠FAO，∠OF′A＝∠OAF′，所以∠AFF′+∠OF′A＝∠FAO+∠OAF′，由∠AFF′+∠OF′A+∠FAO+∠OAF′＝180°知，∠FAO+∠OAF′＝90°，即AF⊥AF′．在Rt△AFF′中，由勾股定理，得，由双曲线的定义，得|AF′|－|AF|＝2a＝8－4＝4，从而a＝2，得a2＝4，于是b2＝c2－a2＝16，所以双曲线的方程为．故选C．3.要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可．【解答】解：因为函数y=sin（4x﹣）=sin[4（x﹣）]，要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位．故选：B．【点评】本题考查三角函数的图象的平移，值域平移变换中x的系数是易错点．4.以下命题：①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；②已知平面α，β的法向量分别为，则α⊥β??=0；③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤；④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤．其中正确的命题是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】①根据三垂线定理可知正确；②利用面面垂直的判定与性质定理可得α⊥β??=0；③利用异面直线所成的角定义可得：0＜θ≤；④利用线面角的范围即可判断出正误．【解答】解：①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直，根据三垂线定理可知正确；②已知平面α，β的法向量分别为，则α⊥β??=0，正确；③两条异面直线所成的角为θ，则0＜θ≤，因此不正确；④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤，正确．其中正确的命题是①②④．【点评】本题考查了三垂线定理、空间角的范围、面面垂直与法向量的关系，考查了推理能力与理解能力，属于基础题．5.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若”的否命题为：“”B．“”是“”的必要不充分条件C.命题“”的否定是：“”D．命题“若”的逆否命题为真命题参考答案：D6.设全集是实数集，M={|＞4}，N＝{|}，则右图中阴影部分表示的集合是()A．{x|－2≤x＜1B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2D．{x|x＜2}参考答案：C7.若一次函数A.B.C.D.参考答案：B略8.阅读右面的程序框图，运行相应的程序,若输入n的值为1，则输出的S的值为(A)176(B)160(C)145(D)117参考答案：A9.设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣∞，0）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，）参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，利用函数的性质，我们可将0≤θ≤时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，转化为m＜恒成立，结合正弦型函数的性质结合分析法，我们可得在0≤θ≤时的最小值，进而将恒成立问题转化为最值问题，得到实数m的取值范围．【解答】解： 函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，∴不等式f（msinθ）+f（1﹣m）＞0可化为f（msinθ）＞﹣f（1﹣m）即f（msinθ）＞f（m﹣1）即msinθ＞m﹣1即m＜在0≤θ≤时恒成立 0≤θ≤时，1﹣sinθ的最大值为1，故的最小值为1故m＜1即实数m的取值范围是（﹣∞，1）故选C10.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长...