河北省石家庄市第三十八中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A={两次的点数之差的绝对值为4}，则P(A)=（）A．B．C．D．参考答案：B2.如图所示为一平面图形的斜二测画法的直观图，则此平面图形可能是下图中的（）参考答案：C3.圆（x﹣1）2+y2=3的圆心坐标和半径分别是（）A．（﹣1，0），3B．（1，0），3C．D．参考答案：D【考点】圆的标准方程．【分析】根据圆的标准方程，直接可以得出结论．【解答】解：圆（x﹣1）2+y2=3的圆心坐标是（1，0），半径是，故选：D．4.参考答案：A略5.已知实数满足则的最小值是（）（A）5（B）（C）（D）参考答案：C6.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）A.B.C.D.参考答案：B7.（5分）在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D8.已知函数f(x)=|log2x|,正实数m、n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m+n等于()A.-1B.C.1D.2参考答案：B略9.在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为（）A．B．C．D．参考答案：A略10.设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的x的取值范围是（）A.(－2,0)∪(0,2)B.(－∞,－2)∪(2,+∞)C.(－2,0)∪(2,+∞)D.(－∞,－2)∪(0,2)参考答案：D【分析】构造函数，可得在上为减函数，可得在区间和上，都有，结合函数的奇偶性可得在区间和上，都有，原不等式等价于或,从而可得的值范围.【详解】根据题意，设，其导数，又由当时，，则有，即函数在上为减函数，又由，则在区间上，，又由，则，在区间上，，又由，则，则在和上，，又由为奇函数，则在区间和上，都有，或，解可得或，则的取值范围是，故选D.【点睛】联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为_____．参考答案：12.在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程：()参考答案：略13.如图所示的算法中,,,,其中是圆周率,是自然对数的底数,则输出的结果是.参考答案：14.已知，，，，类比这些等式，若（a，b均为正整数），则______.参考答案：89【分析】观察所给等式的特点，归纳出一般性结论，然后求解.【详解】观察，，，可以发现等式的一般表示为，所以可得【点睛】本题主要考查合情推理，根据部分等式的特点，归纳出一般性结论，侧重考查逻辑推理的核心素养.15.如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，则PA与底面ABC所成角为．参考答案：【考点】MI：直线与平面所成的角．【分析】P在底面的射影E是△ABC的外心，故E是BC的中点，三角形PAE中，求出三边边长、tan∠PAE的值，即可得到PA与底面ABC所成角的大小．【解答】解： PA=PB=PC，∴P在底面的射影E是△ABC的外心，又故E是BC的中点，所以PA与底面ABC所成角为∠PAE，等边三角形PBC中，PE=，直角三角形ABC中，AE=BC=，又PA=1，∴三角形PAE中，tan∠PAE==∴∠PAE=，则PA与底面ABC所成角为．16.设曲线直线及直线围成的封闭图形的面积为，则_____▲____参考答案：17.某部门计划对某路段进行限速，为调查限速是否合理，对通过该路段的辆汽车的车速进行检测，将所得数据按分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.则这辆汽车中车速低于限速的汽车有辆．参考答案...