一种变步长ProportionateNLMS自适应滤波算法及其在网络回声消除中的应用第4期2010年4月电子AC1,AELECTRONICASINlCAV01.38No.4Apr.2010一种变步长ProportionateNLMS自适应滤波算法及其在网络回声消除中的应用刘立刚,FUKUMOTOMasahiro,张世永(1.复旦大学计算机科学技术学院,上海200433;2.高知工科大学情报信息工程系,日本高知782—8502)摘要:Proportionate自适应算法利用稀疏冲激响应的结构特征,极大地加速了算法的收敛速度.但是快速收敛与低稳态失调是一对矛盾的需求,固定步长算法必需折中选择一个步长参数来满足应用的要求.本文提出了一种适用于Proportionate算法的变步长方法,有效解决了收敛速度和稳态失调之间的矛盾.所提的算法首先利用最小干扰原理,得到了一个ProportionateNLMS算法的推导;进而将干扰信号考虑进算法的系数更新过程,通过在每一步迭代中用后验误差去补偿干扰信号的负面作用,得到一个新的优化准则;最后利用这个准侧,推导出了一个适用于Proportionate算法的步长调节方法.仿真实验验证了本文方法的有效性.关键词:自适应滤波器;网络回声消除;稀疏冲激响应;变步长中图分类号:TP302.7文献标识码:A文章编号:0372—2112(2010)04.0973.06AVariableStep-SizeProportionateNLMSAdaptiveFilteringAlgorithmandItsApplicationinNetworkEchoCancellationLIULi.gang,FUKUMOTOMasahiro2,ZHANGShi—yong(1.SchoolofComputerScience,nmUniversity,Shanghai200433,China;2.DepartmentofInformations胁∞嚼,KochiUniversityofT~hnology,Kochi782—8502,Japan)Abstract:Proportionateadaptivealgorithmsexploitstructurecharacteristicofsparseimpulseresponsetoconsiderablyim—provetheconvergencespeed.However,therequirementsoffastconvergenceandlowsteady-statemisalignmentareconflictforcon—stantstep-sizeadaptivealgorithms.whosestepsizeparameterhast0beselectedbycompromisingthesetwoconflictrequirements.Inthisarticle,anovelvariablestep-sizemethodisproposedforproportionateadaptivealgorithmtosolvethisproblem.Byusingprinci—pleofminimaldisturbancetoproportionateadaptivealgorithm,aderivationofproportionateNLMSisprovidedfirst.Thenbytakingintoaccountthedisturbancesignal,forcingtheaposteriorerrortocancelnegativeeffectofdisturbancesignal,anewoptimizationcriterionisobtaind.Atlast,usingthiscriterion,astepsizecontrolapproachforproportionateNLMSalgorithmisproposed.Simula—tionresultsverifytheeffectivenessoftheproposedalgorithm.Keywords:adaptivefilter;networkechocancellation;sparseimpulseresponse;variablestep-size1引言自适应滤波器有着广泛的应用,如回声消除,信道均衡,信号增强,主动噪声控制等…1.随着近年VoIP的普及,网络回声消除(NetworkEchoCancellation,NEC)面临着新的课题和挑战.尤其是,网络回声消除器必须具有足够的长度,以处理64ms～128ms的时延,以8k采样率为例,相应的自适应滤波器的系数有512～1024个.传统的归一化最小均方(NLMS)算法广泛应用于回声消除_2j,具有较低的计算复杂度和较好的收敛速度.但是NLMS在处理这种有大量系数的网络回声消除时,收敛速度也会变得缓慢.Proportionate自适应滤波算法是近年发展起来的一种具有快速收敛性能的算法5,它利用网络回声路径的收稿日期:2009-02-03;修回日期:2009.10—30结构特征——稀疏性,大幅提高了算法的收敛速度.在网络回声路径的大量系数中,大部分系数的值为零或很小,仅有少量的系数具有显着的值,具有这种特点的冲激响应称为稀疏冲激响应.图1显示的网络回声路径是一个典型的稀疏冲激响应.传统的算法不考虑目标冲激响应的结构如何,为所有的系数赋予相同的步长参数,小系数能在较少迭代后收敛到其最优值,而大系数需要更多的迭代次数才能收敛到最优值.Proportionate算法的基本思想是,给大系数较大的步长参数,加快大系数的收敛速度,从而加快了自适应滤波器的整体收敛速度.ProportionateNLMS(PNLMS)算法_5引入一个步长控制矩阵G(k),k时刻的步长近似等于j}时刻滤波器系数的...