第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线知能演练提升能力提升1.下列说法正确的是()A.对顶角不一定相等B.有公共顶点,且相等的两个角是对顶角C.对顶角的补角相等D.两条直线相交所成的角是对顶角2.下列关于邻补角的说法正确的是()A.有公共顶点,且互补的两个角B.和为180°的两个角C.有公共顶点,且有一条公共边,另一条边互为反向延长线的两个角D.有一条公共边,且相等的两个角3.如图所示,直线AB与CD相交于点O,若∠AOC=∠AOD,则∠BOD的度数为()A.30°B.45°C.60°D.135°4.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,则∠AOC和∠BOD是,∠AOC与∠AOD互为,∠AOC与∠DOE的关系是.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。(第3题图)(第4题图)5.如图,直线AB,CD,EF都经过点O,则∠1+∠2+∠3=.★6.如图,∠AOC和∠BOC互为邻补角,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,则∠DOE=.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。7.某县有一座古塔,为了实地测量这座古塔外墙底部墙角(如图所示)∠AOB的大小,当你不能进入塔内时,应怎样测量?请说明理由.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。8.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOE=35°,求∠COE的度数.创新应用★9.观察下列图形,寻找对顶角(不含平角).(1)如图①,两条直线相交,共有对对顶角;(2)如图②,三条直线相交于一点,共有对对顶角;(3)如图③,四条直线相交于一点,共有对对顶角;……(4)若n条直线相交于一点,则可构成对对顶角.答案：能力提升1.C2.C3.B4.对顶角邻补角互为余角5.180°∠1+∠2+∠3=∠1+∠AOD+∠3=180°.6.90°由∠AOC和∠BOC互为邻补角可得∠AOC+∠BOC=180°.由OD,OE分别为∠AOC,∠BOC的平分线可得∠COD=∠AOC,∠COE=∠COB.因为∠DOE=∠COD+∠COE,所以∠DOE=90°.7.解(方法一)延长AO至点C,延长BO至点D,测量∠COD的度数,即为∠AOB的度数.依据是对顶角相等.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。(方法二)延长AO,先测量∠AOB的邻补角的度数,再计算∠AOB的度数.依据是邻补角的定义.8.解因为OE平分∠AOD,∠AOE=35°,所以∠AOD=2∠AOE=70°.由∠AOD与∠AOC是邻补角,得∠AOC=180°-∠AOD=110°,因此∠COE=∠AOE+∠AOC=35°+110°=145°.创新应用9.(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1)数对顶角的对数时,要按照一定的规律数,以保证“不重不漏”.探索n条直线时,列下表来寻找规律.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。直线的条数234…n对顶角的对数2612…n(n-1)