广东省广州市越秀区铁一中学2021-2021学年高一上学期数学期中考试试卷一、单选题1.(2016高一上·银川期中)设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.{4}B.{2，4}C.{4，5}D.{1，3，4}2.(2016高一上·越秀期中)已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）．A.B.C.D.3.(2016高一上·越秀期中)满足的集合的个数为（）．A.B.C.D.4.(2016高一上·越秀期中)下列四组中的，，表示同一个函数的是（）．A.，B.，C.，D.，5.(2016高一上·越秀期中)已知，则（）．A.B.C.D.6.(2016高一上·越秀期中)已知是定义在上的偶函数，那么的值是（）．A.B.C.D.7.(2016高一上·越秀期中)函数的图像可能是（）．A.B.C.D.8.(2016高一上·越秀期中)已知的图像关于原点对称，且时，，则时，（）．A.B.C.D.9.(2016高一上·越秀期中)函数的单调增区间是（）．A.B.C.D.10.(2016高一上·越秀期中)若函数为定义在的奇函数，且在为减函数，若，则不等式的解集为（）．A.B.C.D.11.(2016高一上·越秀期中)若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为（）．A.B.C.D.12.(2016高一上·越秀期中)已知是定义在上的减函数，则的取值范围是（）．A.B.C.D.二、填空题13.(2016高一上·越秀期中)用列举法表示集合________．14.(2016高一上·越秀期中)函数（且）的图像必过定点，点的坐标为________．15.(2016高一上·越秀期中)已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________．16.(2016高一上·越秀期中)定义在上的奇函数单调递减，则不等式的解集为________．三、解答题17.(2016高一上·越秀期中)已知集合，，若，求实数的值．18.(2016高一上·越秀期中)已知集合，．（1）若，求．（2）若，求实数的取值范围．19.(2016高一上·越秀期中)已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）现已画出函数在轴左侧的图像，如果所示，请不出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间．（2）写出函数的解析式和值域．20.(2016高一上·越秀期中)某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本万元，生产与销售均已百台计数，且每生产台，还需增加可变成本万元，若市场对该产品的年需求量为台，每生产百台的实际销售收入近似满足函数．（1）试写出第一年的销售利润（万元）关于年产量（单位：百台，，）的函数关系式：（说明：销售利润=实际销售收入-成本）（2）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过台，若第一年的年支出费用（万元）与年产量（百台）的关系满足，问年产量为多少百台时，工厂所得纯利润最大？21.(2016高一上·越秀期中)已知是定义在的奇函数，且．（1）求，的值．（2）用定义证明在上为增函数．（3）若对恒成立，求的取值范围．22.(2016高一上·越秀期中)已知二次函数满足，且．（1）求的解析式．（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．（3）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（相等的实数根算一个）．