【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷）三轮冲刺卷01（本卷满分150分，考试时间120分钟。）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，A错误；，B错误；，C错误，D正确.故选：D.2．若复数为实数，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由为实数，可得，解得，故选：A.3．设函数满足条件；①对于任意的，都有；②对于定义城内任意的x．都有．则可能为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意知，在上是非增函数，且为偶函数，当时，，所以在上单调递增，故排除A；当时，，所以在上单调递增，故排除B；的定义域为，不关于原点对称，所以是非奇非偶函数，故排除C；为偶函数且在上单调递减，故选：D．4．已知样本，，，…，的平均数为，标准差为，那么样本，，，…，的平均数和标准差分别是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】根据题意，样本，，，…，的平均数为，标准差为，其方差为，那么样本，，，…，的平均数，则其方差，则样本，，，…，的标准差为，故选A.5．已知是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，不能作为一组基底的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为是表示平面内所有向量的一组基底，不共线，若，则，无解，不共线，可作为基底，，共线，不可作为基底，若，则，无解，不共线，可作为基底，若，不可能成立，不共线，可作为基底．故选：B．6．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】因为当时，或因为，所以“”是“”的充分而不必要条件“”是“”的充分而不必要条件故选：A.7．函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】所以为奇函数，排除A选项；令=0，得或，所以在和处没有意义，函数图像存在虚线，当取1.000001时，分母为正，分子为正所以函数值为正数，排除B选项；当时，分母为负，分子为负，所以为正数，排除D选项；对比图像和函数值知只有C选项符合题意.故选：C.8．质数也叫素数，17世纪法国数学家马林·梅森曾对“”(p是素数)型素数作过较为系统而深入的研究，因此数学界将“”(p是素数)形式的素数称为梅森素数.已知第12个梅森素数为，第14个梅森素数为，则下列各数中与最接近的数为(参考数据：)（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，取，则，故选:C9．已知，，，则､､的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题知，，，而，所以故选：D.10．如图，正方体中，是的中点，则（）A．直线与直线相交，直线平面B．直线与直线平行，直线//平面C．直线与直线垂直，直线//平面D．直线与直线异面，直线平面【答案】C【解析】如图建立空间直角坐标系，令正方体的棱长为，则，，，，，，，，，所以，，，所以与不平行，故直线与直线不平行，即B错误；，所以，所以，设面的法向量为，即，令，则，，所以，所以，因为平面，所以平面，故C正确；因为，，故与不垂直，故D错误；因为，，所以与不相交，故A错误；故选：C11．在中，，，，则的面积等于（）A．B．C．或D．或【答案】D【解析】由余弦定理得：，解得：或2，经检验，均符合要求.当时，；当时，故选：D12．已知点F为双曲线(，)的左焦点，过原点O的直线与双曲线交于A、B两点(点B在双曲线左支上)，连接BF并延长交双曲线于点C，且，AF⊥BC，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．【答案】B【解析】如图，为双曲线右焦点，则根据对称性知为矩形﹒设，则，，，，在△中，由余弦定理得，，即，即①，在Rt△中，，即②，联立①②解得，，代入②，，解得.故选：B.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设函数，若，则实数a的值为___________.【答案】5【解析】，，解得：.故答案为：514．已知、均为正实数，且，则的最小值为___________.【答案】【解析】因为、均为正实数，由基本不等式可得，整理可得，，，则，解得，当且仅当时，即当时，等号成立，故的最小值为.故答案为：.15．已知函数，且当时，，则实数的取值范围为______...