莆田第二十五中学2020学年下学期月考一试卷高二理科数学考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题1．已知命题，.则为（）A．，B．，C．，D．，2．椭圆的离心率为（）A．B．C．D．3．若函数，则（）A．B．C．1D．04．一质点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移与时间的关系是，那么速度为零的时刻是A．0秒B．1秒末C．4秒末D．1秒末和4秒末5．椭圆的两个焦点分别为、，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为A．B．C．D．6．已知函数，则（）A．0B．-1C．1D．-27．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为：，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为（）A．B．C．D．8．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是A．B．C．D．9．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．命题“在△ABC中，若”的逆命题为假命题；D．对于命题，使得，则，则10．直线是曲线的一条切线，则实数的值为（）A．2B．C．D．11．如图，已知正方体中，异面直线与所成的角的大小是A．B．C．D．12．已知点，，则，两点的距离的最小值为A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题13．命题“若，则”的逆否命题是______．14．焦点为的抛物线标准方程是__________．15．已知长轴长为，短轴长为椭圆的面积为，则=___________。16．下列命题：①“四边相等的四边形是正方形”的否命题；②“梯形不是平行四边形”的逆否命题；③“若，则”的逆命题.其中真命题是________________.三、解答题17．己知函数．(I)求函数f(x)的极值；(II)求函数f(x)在[0,2]上的最大值。18.已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(1,0)，且过点(,2)At.（1）求t的值；（2）若直线1ykx与抛物线C只有一个公共点，求实数k的值.19．如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（）求与平面所成角的正弦．（）求二面角的余弦值．20．已知椭圆C:24216xy,点M(2,1).（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；（2）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.21．设函数（其中）.（Ⅰ）当时,求函数在时的切线方程;（Ⅱ）求函数的极值.22．如图，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点．证明：平面；若点M是AB中点，求二面角的余弦值；判断点M到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．