2022年陕西省汉中市西乡县第五中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是DD1的中点，N是A1B1上的动点，则直线ON，AM的位置关系是()A．平行B．相交C．异面垂直D．异面不垂直参考答案：C略2.的二项展开式中,的系数是A.70B.-70C.28D.-28参考答案：A本题主要考查二项式定理的运用,意在考查学生的运算求解能力.根据二项式定理,可得的通项公式为,令=2,则,此时,即的系数是70.故选A.3.已知数列{an}满足，，，设Sn为数列{an}的前n项之和，则（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】由可知数列为等差数列且公差为－1，然后利用等差数列求和公式代入计算即可。【详解】由可知数列为等差数列且公差为－1，所以故选．【点睛】本题主要考查等差数列的概念及求和公式，属基础题。4.在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是()A．B．C．D．参考答案：A5.已知集合，集合，则（A）（B）（C）（D）参考答案：D6.已知函数的图象在点（）处的切线方程是，则的值是A．B．1C．D．2参考答案：D略7.可导函数在闭区间的最大值必在（）取得（A）极值点（B）导数为0的点（C）极值点或区间端点（D）区间端点参考答案：C8.直线x+y﹣1=0的倾斜角为（）A．60°B．120°C．135°D．150°参考答案：D【分析】设直线x+y﹣1=0的倾斜角为θ，则θ∈[0°，180°）．则tanθ=﹣，解得θ．【解答】解：设直线x+y﹣1=0的倾斜角为θ，则θ∈[0°，180°）．则tanθ=﹣，解得θ=150°．故选：D．9.已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合面面平行性质定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若α∥β， 直线l⊥平面α，∴直线l⊥β， m∥β，∴l⊥m成立．若l⊥m，当m∥β时，则l与β的位置关系不确定，∴无法得到α∥β．∴“α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件．故选：A．10.三位同学独立地做一道数学题，他们做出的概率分别为、、，则能够将此题解答出的概率为（）A、0.25B、0.5C、0.6D、0.75参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是．参考答案：?x∈R，sinx＞1【考点】命题的否定．【分析】直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，≤对应＞．【解答】解：根据题意我们直接对语句进行否定命题p“?x∈R，sinx≤1”的否定是：?x∈R，sinx＞1．故答案为：?x∈R，sinx＞1．12.给出下列不等式①；②；③；④其中一定成立的是参考答案：③正确略13.已知，且，则．参考答案：0.414.在的二项式中，所有项的二项式数之和为256，则常数项等于______．参考答案：112由题意可得：，结合二项式展开式通项公式可得：，令可得：，则常数项为：.17.从0，1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的概率为_____（用数字作答）．【答案】【解析】选出的3个数字含有0时，有种方法，选出的3个数字不含有0时，有种方法，其中能被5整除的三位数末位必为0或5.①末位为0的三位数其首次两位从1～5的5个数中任取2个排列而成方法数为，②末位为5的三位数,首位从非0,5的4个数中选1个,有种挑法,再挑十位,还有种挑法，∴合要求的数有种。∴共有20+16=36个合要求的数。结合古典概型计算公式可得所求概率值为.15.比较大小：.参考答案：>略16.如图，F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点B、A两点，若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线的定义，可得F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，再在△F1BF2中应用余弦定理得，a，c的关系，由离心率公式，计算即可得到所求．【解答】解：因为△ABF2为等边三角形，不妨设AB=BF2=AF2=m，A为双曲...