谈数学同类知识教学中学生思维提升的策略江苏仪征市陈集镇中心小学（２１１４０８）赵厚华［摘要］观察不同的教学，分析、思考教学数学同类知识时，设如何设置的问题。通过整合教材、引领变式、放手探究三个方面的探索，既找到了合适的教学方法，又发展了学生的数学思维。［Keys］数学教学同类知识思维提升整合教材引领变式放手探究［中图分类号］G623.5［］A［］1007-9068（201５）02-031在一次学校教研活动中，一位教师教学“圆的认识”一课，课始先让学生动手操作，剪下圆形纸片后再折一折、看一看，从而揭示圆的直径这一概念。为了让学生深入理解所学知识，教师接着让学生量一量、比一比，分小组探究圆的直径的本质属性。学习圆的直径后，探究圆的半径这一概念时，教师提问学生：“你有什么办法知道圆的半径的特点吗？动手试一试。”学生立刻又动手剪一剪、折一折、量一量，课堂上一派热闹非凡的场面。在学生学习圆的半径的特征之后，教师让学生探究圆的直径与半径之间的关系，方法与前面探究圆的直径、半径一样，学生又是一阵忙乱……听完这节课之后，我不禁有些困惑：“像这位教师这样原地踏步的教学层次，姑且不论对学生主体性的忽略，仅在激发学生兴趣这一方面就落入千篇一律的窠臼，难道不是在浪费学生的时间吗？”无独有偶，在一次市级观摩课上，我听了获奖教师教学“圆的认识”一课，教学是这样设计的：先给学生展示生活中常常接触到的圆形物体，并呈现相关的圆的作品，而后介绍画圆的工具。学生都兴致勃勃，非常乐于尝试画圆。这时教师从圆规的定点入手，向学生揭示圆心的定义，并由圆规的定长揭示圆的半径这一概念。学生通过圆规画圆的操作过程，可以直观地看到那条连线（即圆的半径）在旋转，也就很容易理解“在同一个圆里，所有的半径长度相等”这一知识点。以上两个教学案例，虽然是教学同一个内容，但迥然不同的教学设计，使得教学效果大相径庭。这让我不禁思考这样一个问题：“数学同类知识的传授，到底该如何设计教学？是按部就班、原地踏步，还是更上层楼？”显然，前一个案例从圆的直径到半径，不仅教学方法陈旧，而且单调反复，学生学起来索然无味，更谈不上培养学生的思维能力；而后一个案例则给学生预留了更多的思维空间，增加了有意义的猜想和探究等活动，值得推崇。那么，在新课标理念指导下的数学教学，如何在数学同类知识教学中提升学生的思维能力呢？下面，我根据教学实践，谈谈自己的一些体会。一、整合教材，增加思维含量小学数学教材的编排大多是将同类知识归并在一起，导致教学方式容易陷入简单重复的窠臼。因此，教师应整合教材，深入研究同类知识，让学生既学得有趣，又真正掌握所学知识。如第一个教学案例中，教师的做法可分三个层次进行改进：第一层次，让学生通过量一量、比一比等操作活动探究圆的直径的特征；第二层次，让学生猜想圆的半径与直径的关系，总结出圆的半径的概念；第三层次，引导学生由圆的半径与直径的关系，猜想圆的半径的特征并进行验证。这样教学，其目的是增加课堂的数学思维含量，让学生在学习圆的直径的知识之后，能够将学习这一知识的思维模式顺利迁移，从而学会自主思维，提升思维品质。二、引领变式，推进思维层次数学教育专家顾泠沅指出：“组织课堂层次序列，做好变式教学，是提升数学思维的有效途径。”我认为，在进行同类知识教学中，教师更要通过变式引领，推进学生的思维层次，发展学生的数学思维。如第一个教学案例，教师采用发现法进行教学，引导学生通过比一比、量一量等动手操作活动，发现圆的直径和半径的特征，然后通过测量圆的半径和直径的长度来进行不完全归纳，获得“在同一个圆里，所有的直径长度相等、所有的半径长度相等”的结论。这样教学，虽能引导学生在观察和操作中发现数学知识，但如果加以变式，则可以让学生不仅发现数学知识，而且能使学生发挥自己的主观能动性，自己得出结论。如对于圆的直径的教学，教师可以让学生采用从“一般到特殊”的不完全归纳法；在探究圆的半径的特征时，则可以提供变式，引导学生将圆的直径和半径进行对比，然后通过推理获得圆的半径的特征。通过求同或者求异...