江苏省徐州市第十三中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.△ABC中，，，则△ABC一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形参考答案：D2.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角参考答案：C【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：b＝c，最后判断出三角形的形状．【详解】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc．则：，由于：0＜A＜π，故：A．由于：sinBsinC＝sin2A，利用正弦定理得：bc＝a2，所以：b2+c22﹣bc＝0，故：b＝c，所以：△ABC为等边三角形．故选：C．【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．3.已知一条直线过点(3，-2)与点(-1，-2),则这条直线的倾斜角是A．B．C．D．参考答案：A4.设集合＝{|}，＝{|}，则∪＝()A．{|}B．{|}C．D．{|或}参考答案：D5.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是(）A.B.C.D.参考答案：B略6.一个算法的程序框图如上图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（）A．？B．？C．？D．？参考答案：D7.若圆与圆相切，则实数m=（）A.9B.-11C.-11或-9D.9或-11参考答案：D【分析】分别讨论两圆内切或外切，圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，讨论：当圆与圆外切时，，所以；当圆与圆内切时，，所以，综上，或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系，由两圆相切求参数的值，属于基础题型.8.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是（）A、B、C、D、参考答案：B试题分析：A中函数不是偶函数；B中函数是偶函数且是增函数；C中函数是偶函数且是减函数；D中函数不是偶函数9.关于x的方程：有两个实数根，则实数a的取值范围（）A．B.C.D.参考答案：D略10.的值是----------------------------------------（）A.1B.0C.-1D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线的倾斜角为______．参考答案：【分析】先求得直线的斜率，进而求得直线的倾斜角.【详解】由于直线的斜率为－1，故倾斜角为.【点睛】本小题主要考查由直线一般式方程求斜率，考查斜率和倾斜角的对应关系，属于基础题.12.若是幂函数且在(0,+∞)单调递增，则实数m=_______.参考答案：2为幂函数，所以，解得或2.当时，，在不单调递增，舍去；当时，，在单调递增成立.故答案为：.13.已知α，β∈（0，），sin（α﹣β）=，cosβ=，则sinα=．参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】利用同角三角函数基本关系式以及两角和与差的正弦函数化简求解即可．【解答】解：α，β∈（0，），sin（α﹣β）=，cosβ=，可得cos（α﹣β）==．sinβ==．sinα=sin（α﹣β+β）=sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）sinα==．故答案为：．14.将图中阴影部分可用交、并、补运算表示为__________．参考答案：略15.下列各式中正确的是()A．sin11°<cos10°<sin168°B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin168°<cos10°<sin11°D．sin11°<sin168°<cos10°参考答案：D略16.碗里有花生馅汤圆2个、豆沙馅汤圆3个、芝麻馅汤圆4个，从中随机舀取一个品尝，不是豆沙馅的概率为．参考答案：。17.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为120人的样本进行某项调查，则应抽取的男学生人数为．参考答案：60三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：解：(1)由已知得到,且,且;……5分(2)由(1)知,由已知得到所以………………………………………………10分略19.已知为两个不共线向量，，，.（1）若，求实数k；（2）若，且，求.参考答案：（1） ，∴.∴.因为不共线，∴.（2） ，∴.又 ，∴.∴.又 ,∴.20.已知数列{an}中，.（1）证明：是等比数列；（2）当k是奇数时，证明：；...