四川成都树德实验中学八级数学上册第一章第2课时探索勾股定理二练习题北师大

abc3题图6题图《第一章第2课时探索勾股定理(二)》练习题A组一、填空题:1、请查阅教材,教材中提到的验证勾股定理的不同方一共有种,其中美国一位总统验证时利用的图形是.2、用图①完全相同的4个直角三角形,然后将它们拼成如图②所示的图形.大正方形的面积可以表示为_______________________,又可以表示为_______________________________.利用大正方形的面积的两种方法所表示的结果,你能得到的结论是__________________3、利用四个全等的直角三角形又可以拼成如图所示的图形,这个图形被称为弦图.从图中可以看到:大正方形面积=小正方形面积+四个直角三角形面积.因而c2=+.化简后即为c2=.4、如图:隔湖有AB两点,从与BA方向成直角的BC方向上的点C,测得CA=50m,CB=40m.湖宽AB=m.二、解答题5、如图,分别以直角三角形三边作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?6、如图所示,在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,探究三边a,b,c的大小关系,并写出推理过程.2题图①2题图②4题图5题图B组订正及方法提炼7题图9题图7、如图,△ABC中,∠C=90°,AB垂直平分线交BC于D若BC=8,AD=5,求AC的长.8、如图,一棵16米的大树在一次强台风中离地面6米处折断倒下,求树梢到树的根部的距离.B组9、如图,△ABC中,AB=AC=10,BD⊥AC于D,CD=2,求△ABC的面积10、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图,它是用八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别是S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,求S28题图°NMKTHGEFDCBA10题图

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