重庆市2019-2020学年度第二学期复学七校联考高三年级数学试卷（文科）试题第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(原创)设集合M则集合M∪N=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]2.(原创)已知复数z满足:zi=4-2i(i为虚数单位),则()A.-2-4iB.2+4iC.-2+4iD.2-4i3.已知命题P:x∀≥1，则¬p为()A.x<∀B.x∀≥1C.x∃D.4.(改编)为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标,国家加大了扶贫攻坚的力度,某地区在2015年以前的年均脱贫率(脱贫的户数占当年贫困户总数的比)为70%,2015年开始全面实施“精准扶贫”政策后,扶贫效果明显提高,其中2019年度实施的扶贫项目,各项目参加户数占比(参加户数占2019年贫困总户数的比)及该项目的脱贫率见下表:那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的()倍.5.(改编)已知首项为正数的等比数列中,,则()6.已知向量=(0,2),则当取最小值时,实数t=()D.17.(改编)已知双曲线C:的右焦点为F,O为坐标原点,以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点O及点则双曲线C的方程为()8.(改编)《易经》包含着很多哲理,在信息学天文学中都有广泛的应用､,《易经》的博大精深对今天的几何学和其他学科仍有深刻的影响.右图就是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田已知正八边形的边长为｡8m,代表阴阳太极图的圆的半径为2m,则每块八卦田的面积约为()9.(改编)锐角△ABC中,角A､B､C所对的边分别为a,b,c,若则角B=()10.函数y=sin|x|+x在上的大致图像是()11.(改编)若定义在R上的增函数y=f(x-2)图像关于点(2,0)对称,且f(2)=2,令g(x)=f(x)+1,则下列结论不一定成立的是()A.g(0)=1B.g(-1)=0C.g(-1)+g(1)>0D.g(-1)+g(2)>212.如图,棱长为1的正方形体中,P为线段的中点,M､N分别为体对角线和棱上任意一点,则的最小值为()C.1第II卷(非选择题,共90分)二填空题､:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.13.(改编)已知函数则f(f(-2))=___.14.(改编)已知x,y满足则z=x+3y的最小值为____.15.(改编)数列满足,则其前2021项的和____.16.(改编)在Rt△ABC中,BC=9,以BC的中点为圆心,作直径为3的圆,分别交BC于点P､Q,则____.三解答题､:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤､.17.(原创)已知,x∈R,函数f(x)的最大值为2.(1)求实数a的值;(2)若α是第二象限角,求的值.18.(改编)在三棱柱中,M,分别为中点.(1)求证:面；(2)若面ABC⊥面为正三角形,AB=2,求四棱锥的体积.19.(原创)2020年春,新型冠状病毒在我国湖北武汉爆发并讯速蔓延,病毒传染性强并严重危害人民生命安全,国家卫健委果断要求全体人民自我居家隔离,为支援湖北武汉新型冠状病毒疫情防控工作,各地医护人员纷纷逆行,才使得病毒蔓延得到了有效控制某社区为保障居民的生活不受影响｡,由社区志愿者为其配送蔬菜大米等生活用､品,记者随机抽查了男女居民各､100名对志愿者所买生活用品满意度的评价,得到下面的2×2列联表.(1)被调查的男性居民中有5个年轻人,其中有2名对志愿者所买生活用品特别满意,现在这5名年轻人中随机抽取3人,求至多有1人特别满意的概率.(2)能否有99%的把握认为男女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异､?附:20.(改编)椭圆C:,焦距为2,P为椭圆C上一点,F为焦点,且PF⊥x轴,(1)求椭圆C的方程;(2)设Q为y轴正半轴.上的定点,过点Q的直线l交椭圆于A,B两点,O为坐标原点,且.求点Q的坐标.21.已知函数在定义域内有两个不同的极值点.(1)求实数a的取值范围;(2)设两个极值点分别为证明:.请考生在第22,23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程(改编)在平面直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为(α为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;(2)已知点A的极坐标为点B为曲线C上的一动点,求线段AB的中点P到直线l的距离的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(改编)设a,b,c为正数,f(x)=|x+a|+|x+b|+|x-c|.(1)若a=b=c=1,求函数f(x)的最小值;(2)若f(0)=1,且a,b,c不全相等,求证:.
