甘肃省张掖市民乐二中2014届九年级上第一阶段考试数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．（3分）反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限3．（3分）函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，3）4．（3分）方程x2=x的根是（）A．x=0B．x=1C．x=0或x=1D．x=0或x=﹣15．（3分）已知点（3，1）是上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）A．B．（﹣3，﹣1）C．（﹣1，3）D．6．（3分）若一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0的一个根为0，则k的值为（）A．k=±1B．k=1C．k=﹣1D．k≠17．（3分）己知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b，）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四9．（3分）三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A．20B．20或16C．16D．18或2110．（3分）把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A．y=﹣2（x﹣1）2+6B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6C．y=﹣2（x+1）2+6D．y=﹣2（x+1）2﹣6二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11．（3分）将（x+1）（x﹣1）=3x化为一般形式是_________，一次项系数是_________．12．（3分）二次函数y=x2﹣2x+1的对称轴方程是_________．13．（3分）若x=1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的根，则a+b=_________．14．（3分）二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是_________．15．（3分）若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是_________．16．（3分）把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式是_________．17．（3分）若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为_________．18．（3分）二次函数Y=x2+bx+c的图象上有两点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此拋物线的对称轴是_________．19．（3分）已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，那么m的取值范围是_________．20．（3分）如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且长方形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．三、细心做一做：（写出必要的解题过程，共8分）21．（8分）（1）x2﹣4x﹣3=0（2）x2+4x﹣12=0（配方法解）四、沉着冷静，周密思考（共52分）22．（6分）已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（2，0），且经过点（1，2），求抛物线的解析式．23．（6分）云龙村2001年每人年平均收入为400元，至2003年时每人年平均收入为576元，求该村2001年至2003年的每人年平均收入的增长率是多少？24．（6分）已知二次函数y=﹣x2+bx+5，它的图象经过点（2，﹣3）（1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标．（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？25．（7分）如图，学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽．26．（9分）（2006•十堰）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？27．（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均...