2021届新高考108所名校数学押题汇编精选02复数（选择与填空）1．复数乘、除运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则①乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；②除法：．注意：复数的除法是分子、分母同乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”．2．，；3．，，，．4．虚数单位具有周期性，且最小正周期为4，有如下性质：（1）；（2）．一、单选题1．已知在复平面内对应的点的坐标为，则A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意知，所以．故选A．2．计算A．B．C．D．【答案】B【解析】．故选B．3．A．B．C．D．【答案】A【解析】．故选A．4．已知复数满足，其中为虚数单位，若复数的实部为，则实数A．B．或C．D．【答案】B【解析】由题可得，则，解得或，故选B．5．已知复数，则A．B．C．D．【答案】C【解析】．故选C．6．已知，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】，故，该点（4，-2）位于第四象限．故选D．7．已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是A．1B．C．2D．【答案】A【解析】，所以复数的虚部是1．故选A8．若，则A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意，则．故选B．9．复数（其中为虚数单位），则A．1B．3C．5D．6【答案】C【解析】由，所以．故选C．10．设为虚数单位，若，则A．B．C．D．【答案】C【解析】由，得，故．故选C【名师点睛】复数的计算常见题型：（1）复数的四则运算：直接利用四则运算法则；（2）求共轭复数是实部不变，虚部相反；（3）复数的模的计算：直接根据模的定义即可．11．若，则A．B．C．D．【答案】C【解析】依题意，，则．故选C12．已知复数满足，则A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，故选C13．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】因为，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第二象限．故选B．14．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】由题可得，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第二象限，故选B．15．若复数(是虚数单位)，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由复数，可得其共轭复数，则在复平面内对应的点位于第四象限．故选D．16．复数（其中为虚数单位），则A．5B．C．2D．【答案】B【解析】，则，．故选B．17．已知复数为纯虚数，则A．2B．4C．-16D．-4【答案】B【解析】因为为纯虚数，所以，，解得．故选B．18．已知复数满足，则复数的虚部为A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，因此，复数的虚部为．故选D19．已知复数满足，则A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以．故选D．20．复数为虚数单位)的共轭复数为，则的虚部是A．-1B．1C．-iD．i【答案】B【解析】因为，所以它的共轭复数，其虚部为1．故选B．21．已知，则的虚部为A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以的虚部为．故选D．22．若，A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以．故选D．23．若复数满足，则复数的虚部是A．-2B．1C．D．【答案】B【解析】因为，且，所以i，则此复数z的虚部为1．故选B．24．已知在复平面内对应的点的坐标为则A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意知，所以．故选A25．已知复数，其中i为虚数单位，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】由复数的运算法则，可得，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为，位于第三象限．故选C．26．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】因为复数，所以复数对应的点为，位于第二象限．故选B27．是虚数单位，复数满足：，则A．B．C．D．【答案】D【解析】由题知，所以．故选D28．设为虚数单位，若复数，则A．B．C．D．【答案】A【解析】根据复数的乘法运算得，所以故选A29．复数对应复平面内的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】，对应于复平面...