江苏省睢宁县新世纪中学九年级数学上册《5.7正多边形与圆》同步练习1、如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是A.4B.5C.6D.72、正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（）A．4R=5rB．3R=4rC．2R=3rD．R=2r3、如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）A．B．C．D．4、已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、如图，若正六边形绕着中心旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、如图，正方形内接于⊙O，点在劣弧上，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、如图，是⊙O的内接正三角形，四边形是⊙O的内接正方形，，则（）A．B．C．D．8、正边形的一个外角等于，则．9、点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM＝BN，点O是正八边形的中心，则∠MON＝＿＿＿＿度．10、如图，以正六边形的顶点为圆心，为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形边长是cm．11、如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了m．PDRCQBOAAFEDCBOAEDCBOABCDEFOABCMNA15°15°12、如图是一个食品包装盒的侧面展开图．请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积之和）．14、阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正边形的面积为，其内切圆的半径为，试探索正边形的面积．（1）如图①，当时，设切⊙P于点，连结，，，，．在中，∵∠AOC=60°，，，,,．（2）如图②，当时，仿照（1）中的方法和过程可求得：；（3）如图③，当时，仿照（1）中的方法和过程求；（4）如图④，根据以上探索过程，请直接写出．OBACr图①OBACr图②OBACr图③OBACr图④15、问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：①如图1，在正三角形中，分别是上的点，与相交于点，若，则；②如图2，在正方形中，分别是上的点，与相交于点，若，则．然后运用类比的思想提出了如下命题：③如图3，在正五边形中，分别是上的点，与相交于点，若，则．任务要求（1）请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；（2）请你继续完成下面的探索：①如图4，在正边形中，分别是上的点，与相交于点，问当等于多少度时，结论成立？（不要求证明）②如图5，在正五边形中，分别是上的点，与相交于点，若时，请问结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（1）我选．证明：图1ABCMNO图2ABCDOMN图3ABCDEOMN图4ABCDEOMNF图5ABCDEOMN