2019-2020学年高二年级下学期期中测试卷03数学（文）试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：选修1-1，选修1-2，选修4-4，选修4-5．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得由得所以“”是“”的必要不充分条件故选：B2．已知复数，则在复平面内对应点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】，则，在复平面内对应点为，在第二象限故选B.3．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】只需利用导数的几何意义计算曲线在点处的导数值即可.【详解】由已知，，故切线的斜率为，所以切线方程为，即.故选：D.【点睛】本题考查导数的几何意义，要注意在某点处的切线与过某点的切线的区别，是一道基础题.4．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（）A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有【答案】D【解析】A.独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的，A错；B.与概率的含义不同，有99%把握不能说明有99%的可能，B错；C.独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的，C错；D.独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的，D正确．故选：D.5．若椭圆：的一个焦点坐标为，则的长轴长为（）A．B．2C．D．【答案】D【解析】【分析】利用交点坐标求得的值，由此求得的长轴长.【详解】由于方程为椭圆，且焦点在轴上，所以，解得，所以，长轴长为.故选：D【点睛】本小题主要考查根据椭圆焦点坐标求参数，考查椭圆长轴长的求法，属于基础题.6．过原点作圆（为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】将参数方程化为普通方程，可得圆心与原点之间距离和半径，先求解出一条切线与轴所成角，再得到所求角.【详解】由得圆的方程为：则半径为：；圆心与原点之间距离为：设一条切线与轴夹角为，则根据对称性可知，两条切线所成锐角为：本题正确选项：【点睛】本题考查参数方程化普通方程、直线与圆位置关系中的相切关系，关键在于能够通过相切的条件，得到半角的正弦值.7．已知（是自然对数的底数），则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令，所以，当时，，当时，，所以在上递增，在上递减.因为，所以，即.故选：C8．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.按照这样的思路刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正边形，如图所示是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若输出的，则的值可以是()(参考数据:，，)A．B．C．D．【答案】C【解析】模拟执行程序，可得：，，不满足条件，，，不满足条件，，，满足条件，退出循环，输出的值为.故.故选C．9．直线过抛物线的焦点且与抛物线交于,两点，若线段的长分别为，则的最小值是（）A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】【分析】由题意结合抛物线焦点弦的性质结合均值不等式的结论求解的最小值即可.【详解】由抛物线焦点弦的性质可知：，则，当且仅当时等号成立.即的最小值是9.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查抛物线...