交叉积C~--代数的谱不变子代数及Roe代数的拟对角性

交叉积C~*-代数的谱不变子代数及Roe代数的拟对角性【摘要】:Roe代数起源于非紧流形上的指标理论,是反映度量空间粗结构的一类具体的C~*-代数。本文主要研究这类C~*-代数的某些性质与底空间几何之间的联系及其在交叉积C~*-代数和粗Baum-Connes猜测中的应用。第一章研究交叉积C~*-代数的Schwartz型谱不变子代数。设G是带真长度函数1的离散群,我们证明了对所有带群G作用的交换C~*-代数A,Schwartz空间S_2~1(G,A)是约化交叉积C_r~*(G,A)的谱不变子代数当且仅当群G关于长度函数1是多项式增长的。第二章研究Roe代数的拟对角性,我们得到了Roe代数是拟对角的一些充要条件,这些条件涉及Fredholm算子的指标以及度量空间的粗连通性,并给出了它在粗Baum-Connes猜测中的一个应用。【关键词】:Roe代数谱不变子代数拟对角C-代数粗几何【学位授予单位】:华东师范大学【学位级别】:博士【学位授予年份】:2002【分类号】:O153【目录】:1SpectralInvariantSubalgebrasofReducedCrossedProductC~*-algebras10-311.1Preliminaries12-171.2Property(MRD)forMetricSpaces17-241.3spectralinvariantsubalgebrasS_2~l(G,A)ofC_r~*(G,A)24-281.4AnotherspectralinvariantsubalgebraBS~ω(X)ofB~*(X)28-312QuasidiagonalityofRoealgebrasandcoarsegeometry31-542.1Preliminaries33-342.2QuasidiagonalityofuniformRoealgebras34-392.3QuasidiagonalityofcoarseRoealgebras39-452.4AnapplicationtotheCoarseBaum-Connesconjecture45-482.5QuasidiagonalityofB~*(X)/K48-54本论文购买请联系页眉网站。

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