江南十校2021届高三第二次联考数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A＝{x|x2＜4，x∈N}，B＝{-1，1，2，3}，则A∩B＝（）A．{1}B．{0，1}C．{-1，1}D．{0，1，2，3}2．已知x，y满足，则z＝y-x的最小值是（）A．4B．-4C．2D．-23．函数在[0，π]的单调递增区间是（）A．B．C．D．4．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3-a5+a8＝6，则S11＝（）A．55B．66C．110D．1325．直线l：kx-y-3k+1＝0与圆C：(x-1)2+(y-2)2＝5的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交6．如图是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）A．B．8-πC．D．7．曲线y＝2x2-4x-1的一条切线l与直线x+4y-3＝0垂直，则切线l的方程为（）A．4x-y-9＝0B．x+4y-9＝0C．4x-y-7＝0D．x+4y-7＝08．已知函数，则函数y＝f(x)的大致图象为（）A．B．C．D．9．在△ABC中，D是BC的中点，已知，，，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．10．已知椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，点A，B分别是右顶点和上顶点，点M是线段AB上的动点，则的取值范围是（）A．[-2，2]B．C．[0，2]D．11．已知四面体A-BCD所有顶点都在球O的球面上，且AB⊥平面BCD，若AB＝2，∠BCD＝120°，BC＝CD＝1，则球O的表面积为（）A．4πB．6πC．8πD．12π12．已知有两个不同的零点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．(-1，0)第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题13．已知向量，，如果向量与垂直，则λ的值为________．14．设a＝log32，，，将a，b，c按从小到大的顺序排列为________．15．数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点A(-2，0)，B(2，4)，其欧拉线的方程为x-y＝0，则△ABC的外接圆方程为________．16．数列是首项为1，公比为q的等比数列，且a1，a3，a5也成等比数列，则q的值为________．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数f(x)＝|x-m|，h(x)＝|x-2|+|x+3|．（1）若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数m的值；（2）若关于x的方程x2+6x+h(t)＝0有解，求实数t的取值范围．18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，已知．（1）求角B的大小；（2）若a+c＝2，求b的取值范围．19．数列{an}满足a1＝1，(an+1-a1)(an+a1)＝-1．（1）求数列{an}通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：．20．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，DA⊥AB，DC⊥BC，∠ABC＝45°，．（1）若DA＝DC，求证：平面PAC⊥平面PBD；（2）若PA＝AD，PA+AB＝4，直线PD与平面PBC所成的角为30°，求PA的长．21．已知椭圆C：的离心率为，点A，B分别是左、右顶点，P是椭圆C上异于A，B的任意一点，△PAB面积的最大值为12．（1）求椭圆方程；（2）直线AP，BP分别交y轴于M，N，求的值．22．已知函数f(x)＝xln(x-a)-2x，a∈R（1）当a＝1时，讨论f(x)的单调性；（2）若a≥0，证明：f(x)＜ex-1．江南十校2021届高三第二次联考理科数学参考答案1．A【解析】A＝{0，1}，因此A∩B＝{1}，故选A．2．B【解析】可行域为三角形，三个顶点分别为(0，2)，(2，0)，(4，0)，最优解为(4，0)，可使目标函数取得最小值，最小值为-4，故选B．3．C【解析】令∴，又 x∈[0，π]，故选C．4．B【解析】由a3-a5+a8＝6得：a6＝6，，故选B．5．D【解析】直线l：kx-y-k+1＝0恒过圆C：(x-1)2+(y-2)2＝5上的一定点(3，1)，故选D．6．C【解析】该几何体是一个正四棱锥挖去一个圆柱．计算可得，故选C．7．A【解析】与直线x+4y-8＝0垂直的直线l的斜率为4，y′＝4x-4，所以，切点为(2，-1)．切线为y+1＝4(x-2)，即4x-y-9＝0．故选A．8．C【解析】f(x)是奇函数，排除B、D，当时，f(x)＞0，排除A．故选C．9．D【解析】设AB＝c，BC＝a，在△ABC中，a2+c2-2accosB＝8，在△ABD中，，解得a＝4，c＝2，∴．故选D．10．B【解析】F1(-2，0)，F2(2，0)，设M(x0，y0)，则，，∴，表示点M(x0，y0)与坐标原点O的距...