学年第二学期高二年级（文科）2017-2018江苏省苏州实验中学期中考试试题数学（满分160分，考试时间120分钟）注意事项：.1、答卷前，请考生务必将自己的班级、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2、试题答案均写在答题卷相应位置，答在其他地方无效..5分,计70分一、填空题：本大题共14小题,每小题?????AB．，，则▲1.已知集合1?xA?1x0?x??2x?B?P)?i(1?2iz．2.复数▲（是虚数单位）的实部为i5}?2?x?A{x?1?x}?m?B?{xm?1A?B，3.，若,已知集合m．▲则的取值范围为CD▲4.抛物线．的焦点坐标为BA2ABCD?PABcm32cm38，则它的的底面一边5.如图，正四棱锥，侧面积为的长为．体积为▲??xxln1f）处的切线方程为上点（1▲，6.过曲线C：y=．11xx3x－≤(的值域为▲．，则函数y＝7.已知2())428.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在(－∞，0]上为单调增函数．若f(－1)＝－2，则满足f(2x－3)≤2的x的取值范围是▲．9.已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，m?β．给出下列命题：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③m∥α?l⊥β；④l⊥β?m∥α．其中正确的命题是▲．(填写所有正确命题的序号)．．．．．．．．．．．．?ABC?ABC?120，则以A、B10.设为焦点且过点C是等腰三角形，的双曲线的离心率为▲．22????2：）均在圆，，，已知点11.在平面直角坐标系中，A（0）B（10xOy1?r??x34?y?C满足上存在唯一一点外，且圆的值为，则半径▲．PrBPAP?C12，，x≤1－x＋x??32?恒成立，则实数－若对任意的x∈R，不等式f(x)≤mm12.已知函数f(x)＝>1.logxx，41??3．m的取值范围为▲，[D，使f(x)在a内是单调函数，(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D②存在[a，b]?13.函数f是对称函数，那x)k＝2－x－(b]上的值域为[－b，－a]，那么y＝fx)叫做对称函数，现有f(么k的取值范围▲．－1x??，，x≥axe?个零点，恰有3g(x)x)＝f(x)－b．若存在实数b(14.设函数fx)＝，使得函数(g??，＜a1，x－x－▲．则实数a的取值范围为.)分6本大题共小题，90二、解答题：(分）15.（本小题满分14??ax?2)]?1x?(3a2{x(x?)[0x?}0?.=已知集合A，集合B=??2)1a?x?(??aB?A时，(1)求；当=21aa?A?AB的取值范围．,当时，若(2)求实数314分）16.（本小题满分ABC?PBCP?ABC如图，在三棱锥平面中，已知平面．PACP?PB?AB?BCCP，求证：，）若（1；PBC?ABCllA．∥平面）（2若过点求证：作直线平面，PCAB217.（本小题满分14分）22yx（1）已知椭圆过点M(－3，2)，且与椭圆＋＝1有相同的焦点，求满足条件的椭圆的标94准方程；22.两点间的最大距离P，Q－6)试求＝2和所求椭圆上的点，）（2若设P，Q分别为圆x＋(y分）18.（本小题满分162x?lnx8，x∈[1,3]x)．＝已知函数f((1)求f(x)的最大值与最小值；(2)若f(x)<4－at对任意的x∈[1,3]，t∈[0,2]恒成立，求实数a的取值范围；19.（本小题满分16分）某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥(如图①)将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸(如图②)如下：为桥顶，且曲C是桥的主体，x轴上关于原点对称的两点，曲线段BCD其中，点A，E为8均DEAB，，曲线段[－2，2])＝线段BCD在图纸上的图象对应函数的解析式为y(x∈2x＋4分别为两抛物线的顶点．设计时要求：保持两曲线在各衔EA，为开口向上的抛物线段，且D)的切线的斜率相等．(B接处，AB在图纸上对应函数的解析式，并写出定义域；(1)求曲线段该(所需要的爬坡能力为M＝C经B到爬坡．定义车辆上桥过程中某点PA(2)车辆从P若该的单位：m.处的切线的斜率)，其中MP与桥顶间的水平距离点P)×(设计图纸上该点P内燃机动力，它们的爬游客踏乘；②蓄电池动力；③景区可提供三种类型的观光车：①，试问三1m，1.5m2.0m，又已知图纸上一个单位长度表示实际长度，坡能力分别为0.8m种类型的观光车是否都可以顺利过桥？320．（本小题满分16分）f(x)?x|x?a|?bx(a,b?R)．已知函数f(x)1??b恰有两个不同的零点，求实数的值；）当时，函数1（ab?1时，）当（2f(x)1?2x≤[1,3]?x，恒有若对于任意①，求的取值范围；ax)[0,2]g(a)f(x0?a上的最大值．若②在区间，求函数4江苏省苏州实验中学2017-2018学年第二学期高二年级期中考试数学（文科）试题参考答案一、填空题（共70分）45、4、(-3,0)2、...