安徽省安庆市源潭中学2020年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=loga（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（）A．B．C．D．参考答案：B考点：对数函数的图像与性质．343780专题：数形结合．分析：先画y=logax，然后将y=logax的图象向左平移1个单位得y=loga（x+1），再保留y=loga（x+1）图象在y轴的右边的图象，y轴左边的图象与之对称即得到函数y﹣loga（|x|+1）（a＞1）的大致图象．解答：解：先画y=logax，然后将y=logax的图象向左平移1个单位得y=loga（x+1），再保留y=loga（x+1）图象在y轴的右边的图象，y轴左边的图象与之对称即得到函数y﹣loga（|x|+1）（a＞1）的大致图象．故选B．点评：本题考查对数函数的图象和性质，解题时要注意图象的变换．2.下列四个命题：（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；（3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；（4）y=1+x和y=表示相等函数．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3参考答案：A【分析】举出反例函数f（x）=，可判断（1）；举出反例函数f（x）=2，即a=b=0，可判断（2）；求出函数的单调区间，可判断（3）；化简第二个函数的解析式，可判断（4）．【解答】解：（1）函数f（x）=在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，但f（x）不是增函数，故错误；（2）当a=b=0时，函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，故错误；（3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）和[﹣1，0]，故错误；（4）y=1+x和y==|1+x|不表示相等函数，故错误．故正确的命题个数为0，故选：A．【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，函数的单调性，函数的图象和性质，相等函数，难度中档．3.设集合，集合，则等于A.B.C.D.参考答案：C略4.已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜）图象的一条对称轴为x=，则要得到函数F（x）=f′（x）﹣f（x+）的图象，只需把函数f（x）的图象（）A．向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍B．向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍C．向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍D．向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由题意根据正弦函数的图象的对称性，求得φ的值，可得f（x）的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：由于函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜）图象的一条对称轴为x=，可得2×+φ=kπ+，k∈Z，求得φ=kπ+，k∈Z．再结合0＜φ＜，可得φ=，f（x）=sin（2x+），∴f′（x）=2cos（2x+），∴F（x）=f′（x）﹣f（x+）=2cos（2x+）﹣sin（2x+）=2cos2xcos﹣2sin2xsin﹣cos2x=﹣sin2x．故把函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，可得y=sin[2（x+）+]=﹣sin2x的图象；再把所得图象的纵坐标伸长为原来的倍，可得F（x）=﹣sin2x的图象，故选：C．5.角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（）A．B．C．D．参考答案：B略6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等腰直角三角形，网格纸上的小正方形边长为1，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】还有出原几何体，找到外接球球心，求出半径可得表面积．【详解】由三视图知原几何体是三棱锥，其中平面与底面垂直，如图，是等腰直角三角形，记是斜边中点，则是外心，，则，由面面垂直的性质知平面，外接球球心在上，设，则同三视图提供的尺寸得，．∴．故选：B．【点睛】本题考查球的表面积，解题关键是确定三棱锥外接球球心．三棱锥外接球球心一定在过各面外心用与此面垂直的直线上．7.动点P从点A出发，按逆时针方向沿周长为1的平面图形运动一周，A，P两点间的距离y与动点P所走过的路程x的关系如图所示，那么动点P所走的图形可能是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】3O：函数的图象．【分析】本题考查的是函数的图象与图象变化的问题．在解答时首先要充分考查所给四个图形的特点，包括对称性、圆滑性等，再结合所给A，P两点连线的距离y...