课时06子集与推出关系（基础题）一、单选题1．（2019·上海高三其他模拟）已知集合，，则有（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据两个集合分别表示的平面区域分析可得答案.【详解】因为表示四个顶点分别为的正方形围成的区域(包括边界),而表示的圆心为原点,半径为1的圆围成的区域(包括边界),所以.故选:B【点睛】本题考查了集合之间的真子集关系,属于基础题.二、填空题2．（2019·上海市七宝中学高三月考）已知集合，且，则实数的值是_________.【答案】5【分析】利用集合的包含关系，推出是的元素，从而可得结果.【详解】，集合，可得，所以，故答案为5.【点睛】本题主要考查子集的定义，属于基础题.研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系.3．（2020·上海高三专题练习）已知集合，集合，若，则的取值范围是______【答案】【分析】由，得到，从而，化简得到，然后由集合A，B的关系求解.【详解】，，，，，，解得：..故答案为：【点睛】本题主要考查集合的基本关系及基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.三、双空题4．（2020·上海高三专题练习）设，且M，则_______，________．【答案】【分析】根据题意得到，解得答案.【详解】M，则，解得，.故答案为：；.【点睛】本题考查了根据集合的包含关系求参数，意在考查学生的计算能力.四、解答题5．（2020·上海高三专题练习）已知集合，，，试讨论集合A，B，C三者之间的关系．【答案】AB，但C与A，C与B没有关系【分析】先化简集合A，B，读懂集合表示的内容，再判断集合之间的关系.【详解】集合，表示的定义域；集合，表示的值域；集合，表示曲线上的点集.所以AB，但C与A，C与B没有关系.【点睛】本题主要考查了集合的描述法，考查了集合关系，难度不大.6．（2020·上海高三专题练习）设集合A={x||x－a|<2}，B={x|<1}，若AB，求实数a的取值范围．【答案】【分析】“A⊆B”说明集合A是集合B的子集，由此列端点的不等关系解得实数a的取值范围．【详解】由|x－a|<2，得a－2<x<a+2，所以A={x|a－2<x<a+2}．由<1，得<0，即－2<x<3，所以B={x|－2<x<3}．因为AB，所以，于是0≤a≤1．【点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关A∩B＝∅，A⊆B等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，∅以防漏解.（能力题）一、单选题1．（2020·上海市行知中学高三开学考试）若、，点集，，，则（）A．B．C．D．以上皆错【答案】A【分析】作出集合表示的平面区域，可得结论．【详解】如图，集合表示以为顶点的正方形内部（不含边界）点的集合，集合表示以为顶点的六边形内部（不含边界）点的集合，集合表示以为焦点，为长轴（长轴长为）的椭圆内部（不含边界）点的集合，由图可得，故选：A．【点睛】本题考查集合间的关系，解题方法在平面直角坐标系上作出集合表示的点集，由图形得出集合间的包含关系．2．（2019·上海市行知中学）设集合，，其中，下列说法正确的是A．对任意，是的子集B．对任意，不是的子集C．存在，使得不是的子集D．存在，使得是的真子集【答案】A【分析】根据不等式的性质，由，，从而得出集合、的包含关系.【详解】由，可得，另一方面，若，假设，得，则.综上所述，.故选A.【点睛】本题考查集合包含关系的判断，同时也考查了不等式的基本性质，考查推理能力，属于中等题.二、填空题3．（2019·上海市七宝中学高三月考）设，，有下列命题：①对任意实数，是的子集；②对任意实数，不是的子集；③存在实数，使不是的子集；④存在实数，使是的子集；其中正确的有________【答案】①④【分析】运用集合的子集的概念，令m∈P1，推得m∈P2，可得对任意a，P1是P2的子集，从而作出判断.【详解】对于集合P1＝{x|x2+ax+1＞0}，P2＝{x|x2+ax+2＞0}，可得当m∈P1，即m2+am+1＞0，可得m2+am+2...