高考志愿预测的数学模型研究摘要：为了减少高考填报志愿的失误率，降低填报志愿的风险，使考生充分了解自己的成绩排名、学校的招生情况、填报理想高校时自身的优势及劣势，该文展开了对高考志愿预测的数学模型的研究。在引言部分分析了高考考生填报志愿的现状，并分别从采集数据、数学建模、模型检验、不足、总结和讨论这几个方面对主题做了详细的剖析。研究表明该数学模型的精确性较高、效果显著，能在一定程度上给考生、家长及学校带来便利。关键词：高考志愿；预测；数据建模中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044（2016）10-0094-02高考是人生一个非常重要的转折点，说得夸张一点是“一着不慎满盘皆输”，而这个转折点的关键环节就是填报志愿。在这个信息化的时代，如何借助高科技手段及时准确地采集高考考生志愿，如何为考生提供一种可参考的高考志愿学校及专业选择指导，都是考生、家长、学校及招生管理部门都关心的问题，也是当前招生考试业务信息化研究的热点问题[1]。所以，我们想到建立这样一个系统，目的就是使考生充分了解自己的成绩排名、学校的招生情况、填报理想高校时自身的优势及劣势，并且在一定程度上提高预测精确度，确保准确的填报志愿。1目的背景每年都有不少考生由于心系名牌、眼高手低；追捧热门、盲目从众；固执己见、独断专行；亦步亦趋、墨守成规；不加分析、草率行事等各种原因而没有顺利进入理想高校。真正能正确评估衡量自我，认真分子揣摩当年录取形式的少之又少[2]。而且，考生一般都是在网上查找资料，但是网上的信息虽然多但是杂乱，考生及其家长很难准确有效的找到所需的信息；并且网上的资料有很多已经过时，没有及时更新，缺乏真实性。随着科学技术的不断进步，也出现了一些针对高考志愿预测分析的系统，但很多都是利用心理学、问卷调查、计算数学分析诊断以及量表和工具等对历史高考录取的相关数据进行统计和分析[1]。就目前现有的预测模型算法中，有的基于关键字的Web数字信息挖掘方法，在该方法的基础上利用回归分析方法实现高考预测，但是数据缺乏权威性和准确性；有的采用神经网络和分类中的相关算法，对普通高考的录取数据进行分析，但神经网络算法参数选取比较单一；有的采用决策树和C4.5算法实现高考考生生源分析系统，返回挖掘的规则集；有的运用C4.5算法生成非平衡数据集下的二叉决策树，建立高考数据分析模型。但这些高考数据分析模型应用于高考录取预测中，使用数据挖掘算法时对数据集的属性选择和属性值选择不太合理，预测精度有待提高[3]。所以，我们设想了这样一种数学模型，以一种简洁有效的方式为考生提供全省乃至全国的分数排名情况、高校招生情况以及高校的录取分数线，把考生最想了解的信息以最醒目的方式展现出来，确保每位考生及其家长都能快速便捷地找到所需要的资料，使考生充分了解自己填报理想高校时自身的优势及劣势。2数据采集高考时间是每年6月的7、8号，而志愿填报则根据每个省的政策不同而时间不同，但一般都是高考后的半个月到20天左右。各省排名的五分段数据和批次线发布的时间比志愿填报的时间提前几天，我们采用的是人工采集的方式，由于是人工采集，为避免出现误差，会分批对数据进行检查修改，确保数据的准确性。一般来说，首次采集的难度较大，要录入往年的信息，但是以后就只要进行数据的维护即可。我们的数据来源于中华人民共和国教育部政府门户网站阳光高考平台，信息准确可靠。而每年各高校的最低录取分数线需要等到录取结束后大概半个月左右才能出来，那个时候再进行数据采集，为第二年预测招生录取做准备。3数学建模根据中华人民共和国教育部政府门户网站提供的数据，下面主要以2012-2013年数据为例。根据5分段数据，我们团队制成了分数与人数的散点图（图3所示，x轴为分数，y轴为人数），并且我们推导出了趋势图和二项式数学模型。2012理科人数：y=5E-12x6-1E-08x5+8E-06x4-0.0027x3+0.4978x2-36.299x+697.812012文科人数：y=2E-12x6-3E-09x5+2E-06x4-0.0006x3+0.1622x2-17.859x+535.892013理科人数：y=1E-12x6-2E-09x5+7E-07x4-0.0002x3+0.0633x2-5.3345x+70.1912013文科人数：y...