隐藏在0背后的陷阱

隐藏在0背后的陷阱青海省互助土族自治县民族中学鲁万文初中数学中一些定义,法则公式及定理对零都有特殊的限制条件,而在各种考试中经常用这些限制条件设置陷阱出题。来考查学生分析问题的全面性和思考问题的周密性,不少学生在解题过程中往往忽略0的陷阱,导致不必要的失分,为了防止掉入陷阱,应该找到它藏在哪儿?一.有理数中明确定义找陷阱1相反数的错误定义没有考虑0。①两个表示相反意义的数是相反数;②符号不同的两个数是相反数。2有效数字:在有效数字中,0.002003中前面的0不是有效数字后面的数是有效数字。因为定义中明确规定有效数字从不是0的数字算起。3幂计算中,任何(不等于0)数的0次方是1。例(a-1)0=1时a≠1。二.整式方程系数藏陷阱初中数学中的整式方程包括一元一次方程,一元二次方程。这类题包括先指明是那类方程。求次数。例如、已知方程(m﹣2)x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程,则m=____根据方程的定义|m|-1=1,m=±2,当m=2时(m-2)=0方程不是一元一次方程,同样(m﹣3)x|m|﹣1+3=5是一元二次方程,(m-3)的值必须不等于0,2.在判定一元二次方程有根时必须满足b2-4ac〉0且a≠0。例.已知:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围。可得出k的取值范围是;三.分母为0无意义,分式方程须检验。1.在分式中,“分母为0无意义”例.先化简代数式,然后再任选一个你喜欢的x的值代入求值。在选值时时不能代入分母等于0的值,例能使分式的值为零的所有的值是()ABC或D或同理在选值时时不能代入分母等于0的值,所以不能选,只能选A2,分式方程必须检验在分式方程中去分母时,方程两边所乘的多项式不能保证不等于0,所以要检验,因为等式的两边乘以不等于0的数,等式才成立。四.函数k,a不为0,k,a为0降次数。在y=kx+by=kxy=ax2+bx+c函数中如果k,a等于0则y=kx+b变为常数函数,y=ax2+bx+c变成一次函数;例当m为何值时,y=(m+1)是二次函数?根据二次函数的定义,要使y=(m+1)是二次函数,m不但应满足m2-3m-2=2,而且还应满足m+1≠0,二者缺一不可,如果在解题过程中忽略m+1≠0这一条件,就会导致结果出错。m为何值时y=(m+1)x│m│是一次函数呢?综上可见,“0”是我们解题致错的陷阱。所以,我们平时要夯实基础知识,牢固掌握解题方法,高度重视与“0”有关的各个易错地方,从而远离命题人设置的陷阱,走出错误的深渊。

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