“追”踪真相“悟”出智慧浅谈如何运用“追问”进行错例分析与教学浙江上虞市永和镇中心小学（312300）万林峰人无完人，金无足赤，学生的错误都是有价值的！错误是通向真理的自然阶梯，是学生朝更高理解水平过渡的中间环节。但是，很多教师在遇到学生出现错误时，不知所措的有之，弃之不理的有之，愤愤然的有之，草草了事的更甚……使得许多学生在课后有许多个问号藏在心里而没有机会说出来。因此，我建议一线教师要运用好以下四个“追问”的语句来进行错误分析与教学：“说说你是怎么想的？”“你认为出现这种错误的同学当时是怎么想的？”“你们为什么不赞同他们的意见？”“你能给出现这种错误的同学一些好的建议吗？”善待错误，只为寻求真相——“说说你是怎么想的？”学生是带着自己已有的经验和知识进入课堂的，他们的每次学习，都是根据自己已经有的知识与经验“摸着石头过河”的，有错误是在所难免的，有了错误，才会“吃一堑，长一智”。【错例点击】《认识除法竖式》新授后练习用竖式计算：8÷29÷3一生在黑板上板演时写了这样一个竖式：说实话，当时我看到这个竖式非常生气，感觉这个学生根本没有认真上课。但是我按下心中的怒气，故作镇定地说：“这是一个我们没有见过的与众不同的除法竖式，这样的方法行不行，先来听听这位同学的想法，然后再来交流。”然后，我转向这位学生，平静而又诚恳地问道：“请说说你是怎么想的？”这位学生十分坚定地说：“因为加法、减法、乘法竖式都是这样摆的，所以除法当然也可以这样摆！”“噢！原来是这样！”这时一些之前有相同想法又不敢说的学生听了后也赞同地点点头，一些学生则用怀疑的目光看着我……于是，我请一位持不同意见的学生发表他的想法：“对加法、减法、乘法都可以用这样的竖式，但除法是不行的！它是很特殊的，你看，如果是9÷4的话，竖式就不能用了……”许多学生感到不解，我示意这个学生继续：“9里面有2个4，还多1，多出来的1怎么写呢？而除法的竖式是可以写的。”……作为教师，千万不能挫伤、打击、讥讽学生天真幼稚的想法，要肯定学生的参与，并鼓励学生说出自己不成熟的想法，并加以巧妙地利用和引导。只有这样，数学课堂才会是一个真正民主、平等的对话式课堂，教师和学生之间才会有心灵上的沟通与和谐。暴露错误，方可对症下药——“你认为出现这种错误的同学当时是怎么想的？”很多时候，出现错误的学生不能或不敢说出自己真实的想法，这时，教师就要借助其他学生的思考，通过步步追问，让学生展开讨论，从而进一步得出正确的结论，最终纠正错误观点，进而达到“防”和“治”结合的目的。【错例点击】《用2—6的乘法口诀求商》练习口算：2÷2=6÷3=生1：2÷2=4.生2：不对，2÷2=1。师：你能说说这位同学当时是怎样想到“4”的吗？生2：他可能还没有考虑好，随便写的。生3：可能在算的时候想的是二二得四，就认为得数是4了。师：说得不错。那么，用口诀求商应该怎样想口诀呢？生4：我们应该想，几乘2得2，一二得二，商是1。也就是被除数是口诀的得数。学生之所以把结果算成是“4”，是因为他把用乘法口诀求积负迁移到了用乘法口诀求商。这种错误其实不是偶然的，也绝不是个别的。教师的一句追问不仅把那些“迷途羔羊”顺利地牵引了回来，同时也带回了可能会犯同样错误的其他学生。辨析错误，才能彰显智慧——“你为什么不赞同他们的意见？”在学习和练习的过程中，学生的生成资源是非常丰富的，教师的追问就是要让学生拨开自己心中看不见的云雾，用他自己的角度去仰望真理的‘星空’。【错例点击】《认识图形》练习题通过连接顶点，把右图分成三角形，最少能分成几个？学生给出了以下几种情况：师：这几位同学分的结果你比较赞同哪一种呢？生1：我觉得图2、图4和图5是对的。师：你们为什么不赞同他们（指图1、图3）的意见呢？生2：图1没有把六边形全分成三角形，里面还有个四边形。生3：图3虽然全都分成了三角形，但它不是最少的。其他三种方法只分成了4个三角形，而他却分成了6个三角形，太多了。……在这个练习中，图3就是学生理解发生错误时的结果，图1是学生不理解题意的错误。当这两种错误产生时，...