2015新浙教版七上数学知识点有理数包括整数和分数；整数包含：正整数、负整数、1.零；分数包含：正分数、负整数。正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。正数都比0大，负数都比0小，0既不是正数也不是负数。2.正数和负数经常用来表示具有相反意义的量。3.数轴有三要素：原点、单位长度、正方向。数轴上的两4.个点表示的数，右边的总比左边的大。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相a和-a5.反数是0。在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用6.“|a|”表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。当是正数时，；当是负数时，；当=0时，aaa0a?a?aa?a?两个负数比较大小，绝对值大的反而小。7.第二章有理数的运算页1第有理数加法法则：1.的符号，并把绝对值相加。·同号两个数相加，取与加数相同的符号，并用·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数0.。互为相反数的两数相加得减去较大的绝对值减去较小的绝对值0相加仍得这个数·一个数同。这个数的相反数2.有理数减法法则：减去一个数等于加上，并把绝对值相，异号得负3.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正。零乘。任何数与0相乘积仍得.1/a(a倒数。一般地，数a的倒数是倒数：乘积是1的两个数互为4.)?0：乘法分配律乘法交换律：乘法结合律：5.ba?abbcac?)bc()?c?(a?b(ab)c?a有理数除法法则：6.。0的数，等于乘这个数的倒数·除以一个不等于相除。绝对值，并把正·两个有理数相除，同号得，异号得负不能作除数。0除以任何数都得，且00的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫因数相同7.有理数的乘方：求n个a,在中叫做底数，an叫做指数，读做幂。即nnnaaaa??a?a个nn次方）。的作的n次幂（或aa，负数的偶次8.乘方的正负：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数。幂是正数9.混合运算顺序：·先算乘方，再乘除，后加减，同级运算，从左到右进行；如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。·是a的形式，其中×的数，表示成：把一个绝对值大于10.科学记数法10an10页2第，这种表示的方法称科学记数法。的整数，n是正整数整数数位只有一位数字起，到末位数字止，所有的非零11.有效数字：从这个数左边第一个数字都是这个数的有效数字。实数第三章、实数的分类1正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；327,π+8等；，或化简后含有π的数，如2（）有特定意义的数，如圆周率π3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（3o等4（）某些三角函数，如sin602、平方根、算数平方根和立方根的平方根（或二a、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做1次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有的平方根记做“”。a平方根。正数a?的算术平方根，记作“”。aa2、算术平方根：正数的正的平方根叫做a页3第正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。（0）aa0?a?；注意的双重非负性：2?aa?a-（<0）0aaa?3、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。33a???a3、实数大小的比较（3分）1、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，ba?b?0?a?,?b0a?b??ab?0??b,a?aaaa、b是两正实数，（3）求商比较法：设a;??1?aba??1a?b;?1??b;bbb是两负实数，则。比较法：设（4）绝对值a、bba?b??a4、实数的运算先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算。实数的有关概念实数的分类：整数(包括:正整...