海南省海口市第七中学2022年高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设a，b，c为三个不同的实数，记集合A=，B=，若集合A，B中元素个数都只有一个，则b+c=（）A．1B．0C．﹣1D．﹣2参考答案：C【考点】集合中元素个数的最值．【分析】设x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，得x1=，同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2=（c≠1），再根据韦达定理即可求解．【解答】解：设x12+ax1+1=0，x12+bx1+c=0，两式相减，得（a﹣b）x1+1﹣c=0，解得x1=，同理，由x22+x2+a=0，x22+cx2+b=0，得x2=（c≠1）， x2=，∴是第一个方程的根， x1与是方程x12+ax1+1=0的两根，∴x2是方程x2+ax+1=0和x2+x+a=0的公共根，因此两式相减有（a﹣1）（x2﹣1）=0，当a=1时，这两个方程无实根，故x2=1，从而x1=1，于是a=﹣2，b+c=﹣1，故选：C．2.已知点（﹣4，3）是角α终边上的一点，则sin（π﹣α）=（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得sin（π﹣α）的值．【解答】解： 点（﹣4，3）是角α终边上的一点，∴x=﹣4，y=3，r=|OP|=5，∴sinα==，则sin（π﹣α）=sinα=，故选：A．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．3.U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，4，5}，则?UA=（）A．{1，6，7，8}B．{1，5，7，8}C．{1，2，3，5，6，7}D．?参考答案：A【考点】1F：补集及其运算．【分析】根据补集的定义写出?UA即可．【解答】解：U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，4，5}，所以?UA={1，6，7，8}．故选：A．【点评】本题考查了补集的定义与应用问题，是基础题．4.为了得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=sin2x=cos2（x﹣），再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解： 函数y=sin2x=cos（2x﹣）=cos2（x﹣），故把函数y=sin2x的图象向左平移个单位可得函数y=cos2（x+﹣）=cos（2x﹣）．即函数的图象，故选：D．5.参考答案：D略6.函数的定义域是()A．{x|－1<x<1}B．{x|x<－1，或x>1}C．{x|0<x<1}D．{－1,1}参考答案：D7.设集合，则（）A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{－2，－1，0，1，2}参考答案：C略8.已知函数，则的值是（）(A)(B)(C)(D)参考答案：B9.函数f（x）=loga2x（a＞0，且a≠1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，则a=（）A．B．C．2D．4参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用两个函数的图象关于x轴对称，得到关系式f（x）=﹣g（x）．【解答】解：因为数f（x）=loga2x（a＞0，且a≠1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，所以f（x）=﹣g（x）．即loga2x=﹣log22x=log2x，所以a=．故选B．【点评】本题主要考查函数图象的关系以及对数的运算性质．10.已知，且，则的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量满足，且，，，则．参考答案：12.（5分）函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于=．参考答案：考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：根据所给的三角函数的图象，可以看出函数的振幅和周期，根据周期公式求出ω的值，写出三角函数的形式，根据函数的图象过点（2，2），代入点的坐标，整理出初相，点的函数的解析式，根据周期是8和特殊角的三角函数求出结果．解答：由图可知函数f（x）的振幅A=2，周期为8，∴8=∴ω=y=2sin（x+φ） 函数的图象过点（2，2）∴2=2sin（2×+φ）=2sin（+φ）=2cosφ∴cosφ=1∴φ=2kπ当k=0时，φ=0∴三角函数的解析式是y=2sinx f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）=2sin+2sin+…...