第一章三角形的证明1等腰三角形第4课时【教学目标】知识技能目标1.理解等边三角形的判别条件及其证明•2.理解含有30°角的直角三角形的性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题•过程性目标1.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维•2.经历实际操作，探索含有30°角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力.情感态度目标积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲•【重点难点】重点：等边三角形判定定理.含30°角的直角三角形的性质定理.难点：含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明引导学生全面、周到地思考问题.【教学过程】一、创设情境活动内容：教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题：等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等边三角形呢？从而引入新课.二、探究归纳探究一：学生自主探究等腰三角形成为等边三角形的条件，并交流汇报各自的结论，教师适时要求学生给出相对规范的证明，概括出等边三角形的判别条件，并引导学生总结出下表：性质判定的条件等腰三等边对等角等角对等边角形（含等边“三线合一”即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、咼互相重有一角是60°的等腰三角形是等边三角形三角形）合等边三角形三个角都相等，且每个角都是60°三个角都相等的三角形是等边三角形学生探究出：1.顶角是60°的等腰三角形是等边三角形•2.底角是60°的等腰三角形是等边三角形.3.三个角都相等的三角形是等边三角形•4.三条边都相等的三角形是等边三角形•探究二：教师直接提出问题：1•将等边三角形沿对称轴能剪成两个什么特殊的三角形？2•你能猜测这个含30°角的直角三角形有哪些性质吗？学生发现结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.三、交流反思让学生对课堂学习进行小结，注意总结具体的知识、结论，以及解决问题的方法和蕴含其中的思想，如分类讨论思想、逆向思维等.四、检测反馈等腰三角形的底角为15°，腰长为2a,求腰上的高CD的长.解：I/ABC=/ACB=15,•••/DAC=/ABC-/ACB=15+15°=30°,11•CD^ACbx2a=a（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）.22五、布置作业P12习题1.4六、板书设计等边三角形的判定1.2.3.含30°角的直角三角形的性质学生板演七、教学反思第1,2题本节课,难点在于探究两个定理:“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°”和“在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”,由于设计了三角板操作的实践活动,有效地突破了难点,因而,课堂上学生思维非常灵活,方法多样,取得较好的效果.