2020年广东省梅州市华新中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为（）A.0B.1C.2D.3参考答案：B【详解】,所以.将看成整体,则的图象是开口向上以为对称轴的抛物线.一下分三种情况讨论:当时,.两式相减整理可得.因为,所以上式不可能成立,故舍;当时,所以最小值即为顶点，.此时有两种可能（i）,即离对称轴更远,此时所以最大值为,矛盾,故舍.（ii）即离对称轴更远,此时最大值为,解得（舍去小于1的根）.当时,此时最大值是,最小值是.由（ii）可知的值分别为.必有一个小于1,矛盾,故舍.综上可得.故B正确.2.设奇函数上为减函数，且，则不等式的解集为（）A、B、C、D、参考答案：B略3.已知扇形圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】根据扇形面积公式得到半径，再计算扇形弧长.【详解】扇形弧长故答案选C【点睛】本题考查了扇形的面积和弧长公式，解出扇形半径是解题的关键，意在考查学生的计算能力.4.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（A）(B)(C)(D)参考答案：B5.已知，是两条不同直线，，是三个不同平面，下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则参考答案：D略6.由函数的图象得到的图象，需要将的图象(A)向左平移个单位（B)向右平移个单位(C)向左平移个单位（D)向右平移个单位参考答案：A7.设a=40.1，b=log30.1，c=0.50.1，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数、对数函数的单调性即可得出．【解答】解： a=40.1＞1，b=log30.1＜0，0＜c=0.50.1＜1，∴a＞c＞b．故选：B．8.若集合，则．．．．参考答案：A9.点（1，1）在圆的内部，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.参考答案：A略10.已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】看清对数的底数，底数大于1，对数是一个增函数，0.3的对数小于1的对数，得到a小于0，根据指数函数的性质，得到b大于1，而c小于1，根据三个数字与0，1之间的关系，得到它们的大小关系．【解答】解：由对数和指数的性质可知， a=log20.3＜0b=20.1＞20=1c=0.21.3＜0.20=1∴a＜c＜b故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知正实数满足，则的取值范围是.参考答案：考点：基本不等式．【技巧点睛】使用基本不等式以及与之相关的不等式求一元函数或者二元函数最值时，基本的技巧是创造使用这些不等式的条件，如各变数都是正数，某些变数之积或者之和为常数等，解题中要根据这个原则对求解目标进行适当的变换，使之达到能够使用这些不等式求解最值的目的．12.已知函数f（x）=则f（﹣1）=；f（2）=；f（log23）=．参考答案：,1,.【考点】分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用分段函数直接求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）=，则f（﹣1）=2﹣1=．f（2）=f（1）=f（0）=20=1；f（log23）=f（log23﹣1）=f（log2）==．给答案为：；1；．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．13.已知，=，·，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设（m，n∈Ｒ），则=________．参考答案：略14.函数f（x）=sinxcosx的最小正周期是．参考答案：π【考点】GS：二倍角的正弦；H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】根据二倍角的正弦公式，化简可得f（x）=sin2x，再由三角函数的周期公式即可算出函数f（x）的最小正周期．【解答】解： sin2x=2sinxcosx∴f（x）=sinxcosx=sin2x，因此，函数f（x）的最小正周期T==π故答案为：π15.设函数，则f（﹣2016）+f（﹣2015）+…+f（0）+f（1）+…f（2017）=．参考答案：2017【考点】3T：函数的值．【分析】计算f（x）+f（1﹣x）=1，再令所求和为S，由倒序相加求和，计算即可得到所求和．【解答】解：函数，可得f（x）+f（1﹣x）=+=+==1．即有S=f（﹣2016）+f（﹣201...