课时04充分必要条件模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．已知p：>2，q：<1，则q是p的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】p：0<x<，q：0≤x<1，[0,1)．2．已知,mn是不同的直线，,是不同的平面，则“n”的一个充分不必要条件是（A）A．//，nB．，nC．，n//D．m//，nm【答案】A【解析】因，所以“n”的一个充分不必要条件是答案A【失分点分析】判断p与q之间的关系时,要注意p与q之间关系的方向性,充分条件与必要条件方向正好相反,不要混淆.3．设命题p：x>2是x2>4的充要条件，命题q：若>，则a>b.则()A.“p或q”为真B．“p且q”为真C．p真q假D．p，q均为假命题【答案】A4.已知条件pq是的充分不必要条件，则a的取围是（）A．1aB．1aC．a3D．3a【答案】A【解析】由P:x12解得x1或x3，pq是的充分不必要条件，则q是p的充分不必要条件，则1a.5.若命题甲：；命题乙：5xy，则（B）A．甲是乙的充分非必要条件B．甲是乙的必要非充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件【答案】B【解析】原命题不容易判，判逆否命题.若命题甲：；命题乙：5xy的逆否命题为若xy5，则x2且x3，显然不正确，但若x2且x3，则xy5是正确的.所以甲是乙的必要非充分条件，故选B.6.已知A是ABC内角,命题p:21sinA；命题q：23cosA，则q是p的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A.7.设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】na是首项大于零的等比数列,设首相a10，公比为q,由12aa，则aqa11即，则q1，所以na是递增数列；反之na是递增数列，首项大于零，公比q1.故选C8．若集合A＝{x|2<x<3}，B＝{x|(x＋2)(x－a)<0}，则“a＝1”是“A∩B＝∅”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当a＝1时，B＝{x|－2<x<1}，∴A∩B＝∅，则“a＝1”是“A∩B＝∅”的充分条件；当A∩B＝∅时，得a≤2，则“a＝1”不是“A∩B＝∅”的必要条件，故“a＝1”是“A∩B＝∅”的充分不必要条件．9.已知p：｜x－4｜≤6，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．【解析】由题知，若p是q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．【规律总结】一般来说，对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题.10.已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．【解析】化简集合A，由y＝x2－x＋1，配方得y＝2＋. x∈[，2]，∴ymin＝，ymax＝2.∴y∈[，2]．∴A＝{y|≤y≤2}．化简集合B，由x＋m2≥1，∴x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}． 命题p是命题q的充分条件，∴A⊆B.∴1－m2≤，解之，得m≥或m≤－.∴实数m的取值范围是(－∞，－]或[，＋∞)．[新题训练]（分值：10建议用时：10分钟）11.(5分)给出下列命题：①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan＋1}为等比数列”的充分不必要条件；②“a＝2”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件；③“a＝2”是“直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直”的充要条件；④设a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，则A＝30°是B＝60°的必要不充分条件．其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．【答案】①④【解析】对于①，当数列{an}是等比数列时，易知数列{anan＋1}是等比数列；但当数列{anan＋1}是等比数12.(5分)已知命题P：xR,，命题q:1)1(2a则p是q成立的__________．【答案】既不充分也不必要条件【解析】命题P：对任意x∈R，P...