湖南省常德市临澧一中2021学年高一数学上学期段考试题（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合且，则集合可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据并集的概念和运算，求得正确选项.【详解】由于集合且，所以集合必须含有元素，只有B选项符合.故选：B.【点睛】本小题主要考查根据并集的结果判断集合所包含的元素，属于基础题.2.在下列幂函数中：,,,,,，在上是增函数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【解析】【分析】当幂函数的指数时，幂函数在上递增，由此判断出正确选项.【详解】由于当幂函数的指数时，幂函数在上递增，故，,,等四个幂函数符合题意，共有个.故选：C.【点睛】本小题主要考查幂函数的单调性，属于基础题.3.设，则的大小关系A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：在同一直角坐标系中画出函数：的图像（略），由图像可知.故选B.考点：指数函数和对数函数的图像和性质.4.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（）A.7B.10C.12D.15【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图像，由此计算出喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数.【详解】由于个人中，人喜爱篮球运动，人喜爱乒乓球运动，人对这两项运动都不喜爱，由此画出图像如下图所示：故喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为人.故选：C.【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合与集合的关系，属于基础题.5.下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对选项逐一分析奇偶性和零点是否存在，由此求得正确选项.【详解】对于A选项，函数为奇函数，但无解，即函数没有零点，不符合题意.对于B选项，函数为奇函数，令，即没有实数根，即函数没有零点，不符合题意.对于C选项，函数是非奇非偶函数，也没有零点，不符合题意.对于D选项，由解得，令，则，所以函数为奇函数.令，解得，故是函数的零点.故选：D.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性和零点，属于基础题.6.如果某林区森林面积每年比上一年平均增长10%，经过x年可以增长到原来的y倍，那么函数y＝f（x）的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：假设原来森林面积为1，则，故选D．考点：函数的实际应用．7.若定义运算，则函数的值域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】定义运算是取两者间较大者，由此求得分段函数的解析式，进而求得函数的值域.【详解】根据定义运算可知，运算是取两者间较大值.，画出图像如下图所示，由图可知，函数的值域为.故选：C.【点睛】本小题主要考查新定义运算的理解和运用，考查分段函数解析式的求法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.8.今有一组实验数据如图：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据时，；代入选项进行验证，由此判断出最接近的一个.【详解】根据表格数据可知时，，A选项，B选项，D选项，差距都太大，C选项比较符合.同时根据表格数据可知，A选项，B选项，D选项，差距都太大，C选项比较符合.综上所述，C选项函数最接近.故选：C.【点睛】本小题主要考查根据点的坐标拟合符合的函数，属于基础题.9.函数的零点所在区间为，则为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】利用零点存在性定理，求得的值.【详解】依题意，由于函数为增函数，根据零点存在性定理可知，函数唯一零点所在区间为，故.故选：B.【点睛】本小题主要考查零点存在性定理，考查函数值的求法，属于基础题.10.若二次函数在区间上不单调，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用二次函数对称轴，结合二次函数的性质，求得的取值范围，由此求得的取值范围.【详解】二次函数的对称轴为，由于二次函数在区间上不单调，所以，而函数在上递增，所以，即.故选：A.【点睛】本小题主要考查二次函数的单调性，考查指数函数的单调性和值域的求法，属于基础题.11.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若...