第4节圆周运动一、圆周运动及其描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。(2)速度特点：速度的大小不变，方向始终与半径垂直。[注1]2．描述圆周运动的物理量意义公式/单位线速度(v)[注2]角速度(ω)(1)描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(2)是矢量，方向和半径垂直，沿圆周切线方向v＝＝＝2πrn单位：m/s(1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量(2)是矢量(中学阶段不研究方向)ω＝＝＝2πn单位：rad/s周期和转速(T/n)物体沿圆周运动一周的时间叫周期，单位时间内转过的圈数叫转速[注3]T＝＝单位：sn＝，单位：r/s向心加速度(an)(1)描述速度方向变化快慢的物理量(2)方向指向圆心[注4]an＝＝ω2r单位：m/s2二、匀速圆周运动的向心力1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。2．大小：F＝ma＝m＝mrω2＝mr＝mr4π2n2＝mωv。3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。三、离心现象1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。3．受力特点(1)当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动，如图所示；(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F<mω2r时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力。[注5]【注解释疑】[注1]匀速圆周运动是变速运动，“匀速”指的是速率不变。[注2]线速度与角速度的对比理解线速度侧重于描述物体沿圆弧运动的快慢，角速度侧重于描述物体绕圆心转动的快慢。[注3]转速n和频率f含义相同，只是单位不同。[注4]向心加速度的方向也在时刻改变。[注5]物体做匀速圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向心力间的大小关系决定的。[深化理解]1．对公式v＝ωr的理解(1)当r一定时，v与ω成正比。(2)当ω一定时，v与r成正比。(3)当v一定时，ω与r成反比。2．对a＝＝ω2r的理解(1)当v一定时，a与r成反比。(2)当ω一定时，a与r成正比。3．关于向心力的两点注意(1)向心力是效果力，在分析完物体受到的重力、弹力、摩擦力等性质力后，不能另外添加一个向心力。(2)物体做匀速圆周运动时，向心力由合外力提供，物体做什么样的匀速圆周运动，就需要什么样的合外力，这就给对物体进行受力分析以及求解合力提出了“条件要求”和“思维方向”。[基础自测]一、判断题(1)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。(√)(2)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。(×)(3)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。(×)(4)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。(√)(5)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度。(√)(6)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。(×)(7)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。(×)二、选择题1．如图所示，一正方形木板绕其对角线上O1点在ABCD平面内匀速转动。关于木板边缘的各点的运动，下列说法中正确的是()A．A点角速度最大B．B点线速度最小C．C、D两点线速度相同D．A、B两点转速相同解析：选D正方形木板绕O1点匀速转动时，木板边缘各点的角速度和转速均相同，由于B点不是木板边缘上离O1点最近的点，所以半径也不是最小，根据v＝ωr可知线速度不是最小，故D正确，A、B错误。C、D两点虽然离O1点的距离相等，但转动过程中线速度的方向不同，两点线速度只是大小相等，故C错误。2．[粤教版必修2P37T2](多选)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道()A．甲球运动时，线速度的大小保持不变B．甲球运动时，角速度的大小保持不变C．乙球运动时，线速度的大小保持不变D．乙球运动时，角速度的大小保持不变解析：选AD题图的图线甲中a与r成反比，由a＝可知，甲球的线速度大小不...